1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四十二)一、选择题1.在斜二测画法的规则下,下列结论正确的是()(A)角的水平放置的直观图不一定是角(B)相等的角在直观图中仍然相等(C)相等的线段在直观图中仍然相等(D)若两条线段平行,且相等,则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等2.(2013厦门模拟)如图,模块均由4个棱长为1的小正方体构成,模块由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块中选出三个放到模块上,使得模块成为一个棱长为3的大正方体,则下列选择方案中,能够完成任务的为()(A)模块, (B)
2、模块,(C)模块,(D)模块,3.(2013沈阳模拟)一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是()4.如图,ABC为正三角形,AABBCC,CC平面ABC且3AA=BB=CC=AB,则多面体ABC-ABC的正视图是() 5.一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图(又称主视图)、侧视图(又称左视图)如图所示,则其俯视图为()6.如图,正方体ABCD-ABCD中,M,E是AB的三等分点,G,N是CD的三等分点,F,H分别是BC,MN的中点,则四棱锥A-EFGH的侧视图为()二、填空题7.等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3,以下底所在直线为
3、x轴,则由斜二测画法画出的直观图ABCD的面积为.8.一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为_(只填写序号).9.(2013龙岩模拟)棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,若棱AA1,DD1的中点分别为E,F,则直线EF被球O截得的弦长为.三、解答题10.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为116,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.11.已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.(1)画出该三棱锥的直观图.(2)求出侧视图的面积.【备选习题】1.正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC
4、-A1B1C1如图所示,以四边形ABB1A1为水平面,四边形BCC1B1的前面为正前方画出的三视图正确的是()2.(2013宁波模拟)一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示),ABC=45,AB=AD=1,DCBC,则这个平面图形的面积为()(A)+(B)2+(C)+(D)+3.(能力挑战题)如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝.再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).(1)当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米).(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼,
5、请作出灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素).答案解析1.【解析】选D.角在直观图中可以与原来的角不等,但仍然为角,则A不正确;由正方形的直观图可排除B,C,故选D.2.【解析】选A.观察得:先将放入的空缺中,然后在上面放入,其余验证不合题意.3.【解析】选C.当俯视图为A,B时表示底面为等腰直角三角形,且过直角顶点的棱与底面垂直的三棱锥.当俯视图为D时,表示底面为正方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥.故选C.【方法技巧】由直观图画三视图的技巧(1)可以想象将一几何体放在自己面前,然后从正前方,左侧及上面观察该几何体,进而得到正视图、侧视图和俯视图.(2)在画三视图时,要注意看得见的轮廓
6、线画成实线,看不见的轮廓线画成虚线.4.【解析】选D.由AABBCC及CC平面ABC,知AA平面ABC,BB平面ABC.又CC=BB=3AA,且ABC为正三角形,故正视图应为D中的图形.5.【解析】选C.依题意可知该几何体的直观图如图所示,故其俯视图应为C.6.【解析】选C.注意分清三等分点可以看到,侧视图中AE与AG重合,AH与AM重合,AF与AB重合,侧视图为向左倾斜的三角形,故选C.7.【解析】如图所示,OE=1,OE=,EF=.直观图ABCD的面积为S=(1+3)=.答案:8.【解析】当截面与正方体的某一面平行时,可得,将截面旋转可得,继续旋转,过正方体两顶点时可得,即正方体的对角面,
7、不可能得.答案:9.【思路点拨】可以画出过圆心的截面以避免画出过多的实线虚线干扰解题思路.【解析】球O的直径等于正方体ABCD-A1B1C1D1的体对角线长,如图所示,过O和E,F的截面圆的半径为,球心O(也是正方体的中心)到直线EF的距离为,故所求弦长为2=,即直线EF被球O截得的弦长为.答案:10.【解析】设圆台的母线长为lcm,截得圆台的上、下底面半径分别为rcm,4rcm.根据相似三角形的性质得=,解得l=9.所以,圆台的母线长为9cm.11.【解析】(1)如图所示.(2)根据三视图间的关系可得BC=2,侧视图中VA=2,SVBC=22=6.【备选习题】1.【解析】选A.矩形BCC1B
8、1的前面为正前方,故正视图为矩形,左侧为ABC,所以侧视图为三角形.俯视图为两个有公共边的矩形,公共边为CC1在面ABB1A1内的投影,故选A.2.【解析】选B.如图将直观图ABCD还原后为直角梯形ABCD,其中AB=2AB=2,BC=1+,AD=AD=1.S=(1+1+)2=2+.3.【思路点拨】(1)根据条件确定圆柱的高与底面半径的关系,转化为函数问题解决.(2)结合实物图画出三视图即可.【解析】(1)设圆柱的高为h,由题意可知,4(4r+2h)=9.6,即2r+h=1.2.S=2rh+r2=r(2.4-3r)=3-(r-0.4)2+0.16,其中0r0.6.当半径r=0.4米时,Smax=0.481.51(平方米).(2)由r=0.3及2r+h=1.2,得圆柱的高h=0.6(米).则灯笼的三视图为:关闭Word文档返回原板块。