1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时提升作业(十七)一、选择题1.(2013泉州模拟)若sincos0,则在()(A)第一、二象限(B)第一、三象限(C)第一、四象限(D)第二、四象限2.若cos=-,且角的终边经过点P(x,2),则P点的横坐标x是()(A)2(B)2(C)-2(D)-23.(2013漳州模拟)已知点P(sin,cos)落在角的终边上,且0,2),则的值为()(A)(B)(C)(D)4.点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动到达P点,则P点的坐标为()(A)(-,)(B)(-,-)(C)(-,-)(D)(-,)5.(2013福州模拟)已知扇形的面积为2cm
2、2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为()(A)2cm(B)4cm(C)6cm(D)8cm6.若角的终边落在直线x+y=0上,则+的值等于()(A)-2(B)2(C)-2或2(D)07.已知sinx=2cosx,则sin2x+1=()(A)(B)(C)(D)8.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()(A)(B) (C)(D)9.已知sin+cos=,0,则=()(A)(B)-(C)-(D)10.(能力挑战题)已知角的终边上一点的坐标为(sin,cos),则角的最小正值为()(A)(B)(C)(D)二、填空题11.(2013海淀模拟)若角的终边在射线y=-2x(x
3、0,sin,cos同号.当sin0,cos0时,在第一象限,当sin0,cos0时,在第三象限,因此,选B.2.【解析】选D.由cos=-0,又点(x,2)在的终边上,故角为第二象限角,故x0.r=,=-,4x2=3x2+12,x2=12,x=-2或x=2(舍).3.【解析】选D.点P(sin,cos),即为P(,-),它在第四象限的角平分线上,且0,2),故选D.4.【解析】选A.如图所示,由题意可知POP=,MOP=,OM=,MP=,P(-,).故选A.5.【解析】选C.设扇形的半径为R,则R2=2,R2=1R=1,扇形的周长为2R+R=2+4=6(cm).6.【解析】选D.原式=+,由题
4、意知角的终边在第二、四象限,sin与cos的符号相反,所以原式=0.7.【思路点拨】由sinx=2cosx可得tanx,将所求式子弦化切代入求解.【解析】选B.由sinx=2cosx得tanx=2,而sin2x+1=2sin2x+cos2x=.8.【解析】选C.由题意可知,圆内接正三角形边长a与圆的半径之间关系为a=r,=.9.【思路点拨】把sin,cos看成两个未知数,仅有sin+cos=是不够的,还要运用sin2+cos2=1组成一个方程组,解出sin,cos的值,然后弦化切代入求解即可.【解析】选C.由条件结合平方关系式可得可得又00,cos0,解得sin=,cos=-,故tan=-.=
5、-.【一题多解】本题还可用如下解法:sin+cos=两边平方可得:1+2sincos=,所以2sincos=-,故(sin-cos)2=1-2sincos=.因00,sin-cos=.则有=-.10.【解析】选C.sin0,cos0,角的终边在第一象限,tan=,角的最小正值为.11.【解析】由已知得角的终边落在第二象限,故可设角终边上一点P(-1,2),则r2=(-1)2+22=5,r=,此时cos=-.答案:-12.【解析】由条件得sin=,sin=.为锐角,cos0且cos=,同理可得cos=,因此tan=,tan=.答案:13.【解析】由已知R=1,sin=,=,=.答案:14.【解析
6、】tan=-,=-,sin=-cos.又sin2+cos2=1,cos2+cos2=1,cos2=.又为第二象限角,cos=-,sin=,sin-cos=+=.答案:15.【思路点拨】利用三角函数定义先确定P到原点的距离r,再代入三角函数公式可解.【解析】P(x,-)(x0),点P到原点的距离r=,又cos=x,cos=x.x0,x=,r=2.当x=时,P点坐标为(,-),由三角函数的定义,有sin=-,=-,sin+=-=-;当x=-时,同理可求得sin+=.【变式备选】已知角的终边过点(a,2a)(a0),求的三角函数值.【解析】因为角的终边过点(a,2a)(a0),所以,r=|a|,x=a,y=2a,当a0时,sin=;cos=;tan=2.当a0时,sin=-;cos=-;tan=2.综上,角的三角函数值为sin=,cos=,tan=2或sin=-,cos=-,tan=2.- 7 - 版权所有高考资源网