1、高考资源网（） 您身边的高考专家河北冀州中学2013-2014学年高三一轮复习检测（文）数学试题（一）第卷（共60分）一、 选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知是实数集，则( )A B C. D 2.命题“所有不能被2整除的整数都是奇数“的否定（ ）A所有能被2整除的整数都是奇数 B所有不能被2整除的整数不都是奇数C存在一个能被2整除的整数不都是奇数D 存在一个不能被2整除的整数不是奇数3是纯虚数，则（ ） A B C D 4若幂函数的图象经过点，则其定义域为（）A.B. C.D.0yx1235. 已知是定义在上的奇函数，
2、当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（）A. B.C. D.6.设则的大小关系（ ）（A） （B） （C） （D）7.双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（ ）（A） （B） （C） （D）8.预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是，其中Pn为预测人口数，P0为初期人口数，k为预测年内增长率，n为预测期间隔年数如果在某一时期有-1k0，那么这期间人口数（ ）A呈上升趋势B呈下降趋势 C摆动变化D不变9.若实数满足恒成立，则函数的单调减区间为（ ）10已知向量，把向量绕坐标原点O按逆时针方向旋围角得到向量，则下列说法不正确的为（ ）ABCD、在方向上的投影相等
3、11.若圆锥的主视图(正视图)是一个边长为的等边三角形,则该圆锥的表面积为（ ）.A. B. C. D.12. 满足对任意的实数都有且，则( )来kA.1006B. 2016 C.2013 D. 100813. 若,则函数的两个零点分别位于区间( )A.和内 B.和内 C.和内 D.和内14. 定义在R上的奇函数满足，当时，又，则集合等于（ ）A. B. C. D. 15已知凸函数的性质定理“对于定义域内的任意自变量，都有”成立。若函数在区间上是凸函数，则在中，的最大值是（ ）A B C D 第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）16. 在面积为S的矩形ABCD
4、内随机取一点P，则PBC的面积小于的概率是 17.若，则的取值范围 18、图3是讨论三角函数某个性质的程序框图，若输入，则输出 19.已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则的取值范围 20.已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则AB的最小值为 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为且满足（1）求角的大小；（2）求的最大值，22. （本小题满分12分）某工厂生产A,B两种元件，其质量安测试指标划为大于或等于为正品，小于为次品，现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：A777.599.5B6
5、x8.58.5y由于表格被污损，数据看不清，统计员只记得，且A,B两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等。（1）求表格中的值（2）若从被检测的5件B种元件中任取2件，求2件都为正品的概率。23.（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。（1） 求三棱锥A-MCC1的体积；（2）当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M平面MAC。24. （本小题满分12分）椭圆的左顶点为A,M是椭圆C上异于点A的任意一点，点P与点A关于点M对称。（1） 若点P的坐标为，求的值；（2） 若椭圆C上存在点M，使得,求的取值范围。25.（本小
6、题满分12分）已知函数且在上的最大值为，（1）求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在（0，）内的零点个数，并加以证明。【选考题】请考生在第26、27题中任选一道作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分26. (本小题分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线的极坐标方程为:,点,参数.()求点轨迹的直角坐标方程; ()求点到直线距离的最大值.27. （本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知关于x的不等式|x-3|+|x-4| (1)当a=2时,解上述不等式;(2)如果关于x的不等式| x-3|+|x
7、-4| 的解集为空集,求实数a的取值范围.河北冀州中学2013-2014学年高三一轮复习检测（文）数学答案（一）选择:DDBCB DABDA BBACC填空 22 421.解：（1）由正弦定理得：，因为故；从而，所以，则 -4分（2）由（1）知，于是，从而即时，取最大值2综上所求，的最大值为2-12分22.解：（1）因为由，得由得：，解得或因为，所以-6分（2）记被检测的5件B种元件分别为其中为正品从中任取2件，共有10个基本事件，,.记“2件都为正品”为事件C，则事件C包含6个基本事件：，,.所以-12分23.（1）解：-4分(2)把面与面展成平面得，当A1M+MC取最小值时M为的中点。由勾
8、股定理得：,又,，面,面所以面,而面所以同理,又,面,面所以B1M平面MAC-12分24.解：（1）因为,P，所以点M的坐标为，由点M在椭圆C上，所以，解得-4分（2）设，则，且因为M是线段AP的中点，所以，因为，所以，又，所以所以（当且仅当时等号成立）所以的范围为-12分25.解：（1）在，所以当时，不合题意；当时，在单调递减不合题意当时，在单调递增，所以-6分（2），令当时，单调递增，所以在存在一个零点。当时，所以在单调递减。，所以存在唯一的，使得所以在单调递增，单调递减。，所以在无零点，且又因为，所以在在上有且仅有一个零点，综上所述在（0，）内有两个零点。-12分26.解:() 且参数, 所以点的轨迹方程为-4分 ()因为,所以, 所以,所以直线的直角坐标方程为 法一:由() 点的轨迹方程为,圆心为,半径为2. ,所以点到直线距离的最大值 -10分 法二:,当,即点到直线距离的最大值 -10分27.解:(1)原不等式, 当时,原不等式化为, 当时,原不等式化为; 当时,原不等式化为 综上,原不等式解集为 -5分 (2) 当时,关于的不等式的解集是空集, 即有 的取值范围是 -10分 版权所有高考资源网（河北、湖北、辽宁、安徽、重庆）五地区 试卷投稿QQ 2355394696
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