1、高考资源网（） 您身边的高考专家 高三数学复习限时训练（156）1、如图，一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使点与点重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于点，则点的轨迹是 .（填写“椭圆双曲线抛物线圆”中的一种）2、 椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点, 则的面积为 3、 设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆 若直线与圆相交于两点，且，则椭圆 方程为 4、 以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 5、 已知分别是双曲线的左、右焦
2、点，为双曲线左支上任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围为 6、 已知双曲线（为锐角）的右焦点F，P是右支上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于PF，则= 7、已知椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，则椭圆的离心率等于 8、设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值 （本练习题选自2012届苏州市高三第二轮复习材料解析几何专题）高三数学复习限时训练（156）参考答案1、如图，一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使点与点重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交
3、于点，则点的轨迹是 .（填写“椭圆”、“双曲线”、“抛物线”和“圆”中的一种情况）椭圆2、 椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点, 则的面积为 答：提示：先利用定义求PF1，PF2，再用余弦定理求得 ，最后用面积公式3、 设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆 若直线与圆相交于两点，且，则椭圆方程为 答：提示：由条件可知， 因为，所以得：。，所以，从而。半径为a，因为，所以，可得：M到直线距离为从而，求出，所以椭圆方程为：； 4、 以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心
4、率的取值范围是 答：提示：焦准距5、 已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围为 .答：提示：，故6、 已知双曲线（为锐角）的右焦点F，P是右支上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于PF，则= 答： 提示：先利用双曲线的第二定义求出离心率，在求7、已知椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，则椭圆的离心率等于 答：提示：利用可得8、设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值 答：提示：令，消元可得：椭圆的中心到准线的距离=，再求之 高考资源网%高考资源网版权所有，侵权必究！
