《首发》江西省铅山致远中学2017届高三上学期第三周周测理科数学试卷 WORD版含答案.docx

1、致远中学2016-2017学年度上学期高三第三周数学理科周测试卷 150分一、选择题（60分）1函数的定义域为（ ） A B C D2（04年全国卷二.文7理6）函数的图象（ ）A与的图象关于y轴对称B与的图象关于坐标原点对称C与的图象关于y轴对称 D与的图象关于坐标原点对称3函数的值域为（ ）ABCD4幂函数的图象过点且，则实数的所有可能的值为 A.4或 B C4或 D.或25若函数 的定义域为R，则实数 的取值范围 （ ）。A、 B、 C、 D、6函数的定义域为，则其值域为 A B C D7设集合,则（ ）A B C D8若变量满足，则关于的函数图象大致是（ ）9已知函数则的值为（ ）A

2、B4 C2 D10已知直线平行，则的值是A0或1 B1或 C0或 D11设集合，且，则A B C D12函数的图象是 （ ）评卷人得分二、填空题（20）13已知集合只含有一个元素，则的值是_14设是定义在R上的奇函数，且，则 15（2011怀化一模）用二分法求方程x32x1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为 16已知函数，若且，则的取值范围为 .评卷人得分三、解答题（70分）17 （8分）已知函数（1）作出函数图象（2）判断函数的奇偶性（3）若，求函数的最小值与最大值18（12分）求函数的值域19（本小题共12分）如左边图，是等边三角形，

3、，分别是，的中点，将沿折叠到的位置，使得（1）求证：平面平面；（2）求证：平面20若全集，函数的定义域为A，函数的值域为B，求 和21（本小题满分12分）已知集合，.（1）求； （2）若，求实数的取值范围.参考答案1B【解析】试题分析：函数的定义域为考点：函数的定义域2D【解析】略3D【解析】因为复合函数的性质可知，幂指数x2-2x,那么结合指数函数的单调性可知，值域为，选D4C【解析】试题分析：根据题意，由于幂函数的图象过点且，设幂函数故选C.考点：幂函数点评：解决的关键是对于幂函数的解析式的求解，属于基础题。5C【解析】略6C【解析】略7【解析】试题分析：直接可得考点：集合补集运算8B【解

4、析】试题分析：法一：因为有意义，所以，故排除C,D，由图像可知函数图像过点，当时，只有答案B满足；法二：若变量x，y满足，则得，显然定义域为R，且过点（0，1），故排除C、D再由当x0时，是减函数，故排除A，所以答案是B考点：指数式与对数式的互化，指数函数的图象和性质9A【解析】试题分析：由题意，故选A.考点：分段函数函数值的计算10C【解析】试题分析：当时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是，显然两直线是平行的。当时，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，由，综上，或；故选C。考点：直线的一般式方程与直线的平行关系11B【解析】试题分析：,选B考点：交集12A【解析】试题分析：因为，所以

5、函数的定义域为，且，所以函数为偶函数，所以应选A考点：分段函数求值13【解析】时，只含有一个元素；时，为关于的一元二次方程，由题设知， . 综合知，的值为或；故填14【解析】由得，；，显然的周期为，所以15（，2）【解析】试题分析：由题意构造函数f（x）=x32x1，求方程x32x1=0的一个近似解，就是求函数在某个区间内有零点，因此把x=1.2，代入函数解析式，分析函数值的符号是否异号即可解：令f（x）=x32x1，则f（1）=20，f（2）=30，f（）=0，由f（）f（2）0知根所在区间为（，2）故答案为（，2）（说明：写成闭区间也对）考点：二分法求方程的近似解16 【解析】试题分析：，

6、或（舍去），或，所以，又，所以，所以（当且仅当即时等号成立），所以的取值范围是.考点：1.对数函数的性质；2.均值不等式的应用.17已知函数（1） 作出函数图象（2） 判断函数的奇偶性。（3） 若求函数的最小值与最大值。在X=0时取得最小值0 ,在X=-2时取得最大值2【解析】略18【解析】试题分析：利用换元法，结合题意可构造二次函数，转化为求二次函数值域. 令 （）,则+= 当t=1即x=0时，函数取得最大值.试题解析: 解：令 （）,则+= 当t=1即x=0时，函数取得最大值函数的值域为考点：换元法求函数值域19（1）详见解析（2）详见解析【解析】试题分析：（1）由已知的中点G,M,N借助

7、于三角形中位线可证明线线平行，进而得到线面平行，借助于面面平行的判定定理可得到平面平面成立；（2）证明线面垂直的一般方法是证明直线垂直于平面内两条相交直线，本题中可证明直线来实现线面垂直试题解析：（1）因为，分别是，的中点，所以因为平面，平面，所以平面同理平面又因为，所以平面平面 （2）因为，所以又因为，且，所以平面因为平面，所以 因为是等边三角形，不防设，则 ，可得由勾股定理的逆定理，可得所以平面考点：1线面平行的判定与性质；2线面垂直的判定与性质20；【解析】试题分析：求定义域通常就是求能使解析式有意义的自变量的取值集合，本题解不等式组即可；求函数的值域只要求根号下二次函数在定义域内的最值就可以了试题解析：的定义域满足解得的值域得到 考点：1求函数定义域；2求函数值域21（1）.（2）.【解析】本试题主要是考查了集合的运算以及和的关系的综合运用（1）因为集合，那么可知，进而得到交集。（2）结合数轴可知:当时，解：（1）因为，集合，所以，又因为，结合数轴可知.（2）结合数轴可知:当时，.