1、高考资源网（） 您身边的高考专家 双曲线 考纲要求：双曲线的标准方程和几何性质(中心在坐标原点)（了解）基础训练1。双曲线=1的两顶点间的距离为 2已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围为 3双曲线的两准线间的距离是焦距的则此双曲线的离心率为 4.已知双曲线的离心率(1，2)，则的取值范围是 5对于双曲线随着的值减小，双曲线张口从 逐渐变 6与椭圆有相同的焦点，且以为渐近线的双曲线方程为 考点梳理：1. 双曲线定义(1)平面内到两个定点F1与F2的距离 等于定长（|F1F2|）的点的轨迹(2) 平面内到定点F与到定直线l的距离之比等于常数e（1）的点的轨迹2. 双曲线方程： 双曲线类型判
2、别方法：判别焦点在哪个轴只要看系数的正负.3. 双曲线=1（a0，b0）的性质：(1)范围： ；(2)对称性：关于 轴对称，关于 中心对称(3)顶点：轴端点A1（a，0），A2（a，0）；(4)渐近线： (5)离心率：双曲线的离心率越大，它的开口就越阔；(6)准线： 例题精讲例1：焦点在坐标轴上的双曲线，它的两条渐近线方程为焦点到渐近线的距离3，求此双曲线的方程例2：双曲线的中心在原点，实轴在轴上，且与圆交于点如果过点的圆的切线恰平行于双曲线的左顶点与虚轴的上端点的连线，求双曲线的方程。例3：已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，分别为左、右焦点，双曲线的右支上有一点且的面积为2，又双曲线的
3、离心率为2，求该双曲线的方程巩固练习1已知双曲线的焦点在轴上，且,则它的标准方程为 2设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左、右焦点若则等于 3过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程是 4已知点和一曲线上的动点，且则该曲线的方程为 双曲线1若椭圆与双曲线有相同的焦点，则 2双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为则它的渐进线方程为 3双曲线的焦距为 4已知双曲线的一条准线是则 5双曲线的离心率则是的取值范围为 6椭圆与双曲线的焦点相同，则 7双曲线的一条渐进线为，两准线之间的距离为1.（1）求此双曲线的方程；（2）若直线过原点交双曲线于两点，点为双曲线上异于，的点，且直线的斜率都存在，求的值。8一双曲线的中心在原点，焦点在轴上，且过点.过这双曲线的右焦点且斜率为的直线交双曲线的两条准线于两点若以为直径的圆过原点，求此双曲线的方程9.已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且点在双曲线上(1)求双曲线的方程；(2)若点在双曲线上，求证：点在以为直径的圆上；(3)求的面积- 4 - 版权所有高考资源网
