1、江苏省扬州大学附属中学2019届高三数学周练（8）一、填空题（本大题共有14小题，每题5分，共70分）1、已知集合，则 .2、已知复数（为虚数单位），则的共轭复数为 .3、“”是“”的 条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选填一个）4、直线和平行的充要条件为 .5、已知函数的定义域为，则实数 .6、设满足约束条件，则的最大值为 .7、在平面直角坐标系中，双曲线与抛物线有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为 .8、将函数的图象向左平移个单位，若所得图象过点，则的最小值为 .9、若角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则的值为 .10、
2、若函数在处取得极大值，则正数的取值范围是 .11、已知直线与圆相交于M，N两点，若，则圆的半径 .12、已知平面上三个向量，满足，则的最大值为 .13、ABC中，. 若椭圆E以AB为长轴，且过点C，则椭圆E的离心率是 .14、若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是 .二、解答题（本大题共有6小题，共90分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15、已知ABC是锐角三角形，向量，且.（1）求A-B的值；（2）若，求BC的长.16、已知实数，命题“”，命题“在-1，1上有零点”.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围.
3、17、已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切线为A、B.（1）当线段PA的长度为时，求点P的坐标；（2）若PAM的外接圆为圆N，试问: 当P在直线上运动时，圆N是否过定点? 若存在定点，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由.18、植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙. 现有两种方案:方案多边形为直角三角形AEB（AEB=90），如图1所示，其中AE+EB=30m；方案多边形为等腰梯形AEFB（ABEF），如图2所示，其中AE=EF=BF=10m.请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案.19、已知椭圆的离心率为，右焦点为F，且椭圆E上的点到点F距离的最小值为2.（1）求椭圆E的方程；（2）设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点A的直线与椭圆E及直线分别相交于点M，N.当过A，F，N三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；若，求ABM的面积.20、设函数（，其中是自然对数的底数）.（1）当时，求的极值；（2）若对于任意的，恒成立，求的取值范围；（3）是否存在实数，使得函数在区间上有两个零点? 若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
