1、高考资源网（） 您身边的高考专家江苏省清江中学2014-2015学年度第二学期期中考试高一数学试卷时间：120分钟满分：120分 命题人： 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上.1过点，且与直线的斜率相同的直线方程是 2若直线与直线互相垂直，则实数的值是 . 3在等差数列中，已知，= 4若经过点A(1t，1+t)和点B(3，2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是 . 5设等比数列an的前n项和为Sn，若a12，S44S2，则a3的值为 6在ABC中，已知a2，A30，B45，则SABC= 7已知数列的前项和为某
2、三角形三边之比为，则该三角形最大角为_ . 8在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2bcosC，则 的值为 9直线与线段AB有公共点，其中A(2，3)，B(3，2)，则实数m的取值范围为_.10则= . 11己知a，b为正数，且直线 与直线 互相平行，则2a+3b的最小值为 12设等比数列的公比为（），前n项和为，若，且与的等差中项为，则 13如果满足ABC=60，的ABC有且只有两个，那么的取值范围是 14若实数a，b，c成等比数列，且abc1，则ac的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
3、.15. (本题满分14分) 已知直线.（1）求证：无论为何实数，直线总经过第二象限；（2）为使直线不经过第四象限，求的取值范围（3）若直线交轴于负半轴、交轴于正半轴，交点分别为A、B，求直线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值，并求出此时的直线方程；16. (本题满分14分) 等比数列满足，公比为大于1的数。（1）求通项公式； （2）设求前项和17.（本题满分15分）在中，角所对边的长分别为若，（1）若2，解此三角形； （2）求面积的最大值.18. (本题满分15分)已知函数（1）若的解集为x|x1或x3，求实数的值（2）若对恒成立，求实数的取值范围；（3）若对恒成立，求实数的取值范围。19.
4、（本题满分16分）为考虑防洪需要，淮安市政府决定在淮河入海水道建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边所成角为60(如图)，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9 m2，且高度不低于 m记防洪堤横断面的腰长为x(m)，外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)为y(m)(1)求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；(2)要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5 m，则其腰长x应在什么范围内？(3)当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省(即断面的外周长最小)？求此时外周长的值20.（本题满分16分）设数列an的前n项和为Sn，Snn2n，数列bn的通项公
5、式为bnx（1）求数列an的通项公式；（2）设cnanbn，数列cn的前n项和为Tn，求Tn；（3）,是否存在最大的整数m，使得对任意，均有成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由。高一数学答题纸一填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.）1、_ _; 2、_; 3、_; 4、_; 5、_;6、_; 7、_; 8、_; 9、_; 10、_;11、_; 12、_; 13、_; 14、_;二、解答题：本大题共6小题，共计90分15.16.17.18.19.20.高一数学期中试卷参考答案一、填空题：二、解答题：15.解：（1）直线过定点，故直线总经过第二象限； 4分（2）； 9分（3），
6、当且仅当时“=”成立，此时直线方程为14分16.解：（1） ，又， 7分（2），则 14分17.解：（1）由正弦定理得， 2分于是，. 4分所以2. 8分，所以，所以， 10分（2）由余弦定理得，即，当且仅当时等号成立. 13分则面积，所以面积的最大值为 15分18.解：（1）根据题意，得3分解得 5分（2）由题意对恒成立，则对恒成立， ，当且仅当 时“=”成立 8分 10分（或分类讨论求函数的最小值）（3）由题可得对恒成立 11分令，则对恒成立 12分则 14分得 15分19.解：(1)9(ADBC)h，其中ADBC2BCx，hx，9(2BCx)x，得BC. 由得2x6.yBC2x(2x6) 8分（无定义域扣2分）(2)令y10.5，得3x4. 12分(3)y26，当并且仅当，即x22,6)时等号成立外周长的最小值为6 m，此时腰长为2 m. 16分20.解：（1）an2n （若没有交待a1扣1分） 5分 （2）cn2nxTn24x6x28x32nx 则xTn2x4x26x38x32nx -，得(1x)Tn22x2 x22 x2nx 7分当x1时，(1x)Tn22nx所以Tn 9分当x1时，Tn24682nn2n 10分（3）由（1）可得，则 13分显然Hn为关于n的增函数，故，于是欲使恒成立，则，存在最大的整数满足题意 16分- 9 - 版权所有高考资源网
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