江苏省淮州中学2012年高二数学暑假作业（6）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家淮州中学暑假作业练习（6）一、填空题1已知向量的值是 .2函数ysin(2x)图象的对称中心的坐标是 .3设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么= 4定义在R上的函数f(x)满足关系式：f(+x)+f(x)=2，则f()+f()+f()的值等于_。5若向量，满足，则向量，的夹角的大小为 .6设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 7若a,b,c均为正实数，且a,b均不为1，则等式成立的条件是 .8教师给出一个函数yf(x)，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于xR，都有f(1x)f(1x)；乙：在(，0)上，函数递减；丙：在(0，)上

2、函数递增；丁：f(0)不是函数的最小值.如果其中恰有三人说得正确.请写出一个这样的函数 .9函数f (x)=的单调递增区间为 。10一元二次方程mx2+(2m-3)x+m-2=0的两根为tan,tan，则tan(+)的最小值为_.11设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为 12已知x-3+1=0. 求的值 13已知集合A=x| |x-a|0，若logax0在A上恒成立，则a的最大值是 .14对于函数，.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是 二、解答题15已知为的最小正周期，且ab

3、=m求的值16、已知二次函数f(x) 对任意xR，都有f (1-x)=f (1+x)成立，设向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。 （1）分别求ab和cd的取值范围；（2）当x0,时，求不等式f(ab)f(cd)的解集。17某种商品原来定价为每件a元时，每天可售出m件.现在的把定价降低x个百分点（即x%）后，售出数量增加了y个百分点，且每天的销售额是原来的k倍.（）设y=nx，其中n是大于1的常数，试将k写成x的函数；（）求销售额最大时x的值（结果可用含n的式子表示）；（）当n=2时，要使销售额比原来有所增加，求x的取值范围.18已知向量=（

4、sinB，1cosB），且与向量 = （2，0）所成角为，其中A、B、C是ABC的内角（）求角的大小； （）求sinA + sinC的取值范围19已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.20定义在（-1，1）上的函数满足：对任意x，（-1，1）都有；当（-1，0）时，（）判断在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由；（）判断函数在（0，1）上的单调性，并说明理由；（）若，试求的值淮州中学高二暑假作业练习（6）参考答案一、选择题112(，0)，kZ3 x|00时, f(x)在（1，）内单调递增，由f(ab)f(cd) ab cd, 即2sin2x+12cos2x+1 又x0, x

5、当二次项系数mf(cd) ab cd, 即2sin2x+10时不等式的解集为;当m0时不等式的解集为17解：（）依题意得a（1-x%）m（1+y%）=kam， 将y=nx代入，代简得：k=-+1. （）由（）知当x=时，k值最大，此时销售额=amk，所以此时销售额也最大.且销售额最大为元. （）当n=2时，k=-x+1， 要使销售额有所增加，即k1.所以-0，故x（0，50）这就是说，当销售额有所增加时，降价幅度的范围需要在原价的一半以内. 18解：（）=（sinB，1cosB) , 且与向量=（2，0）所成角为 ， tan = 又 0Bp 0 ，= ，B = 。（）由（）可得A + C = ， ，当且仅当。19解：若 , ,显然在上没有零点, 所以 . 令 , 解得 当 时, 恰有一个零点在上; 当，即时，在上也恰有一个零点. 当在上有两个零点时, 则 或解得或综上所求实数的取值范围是 或 .20（）令 令y-x，则在（-1，1）上是奇函数 （）设，则， 而， 即当时， f（x）在（0，1）上单调递减（）由于， ， 高考资源网版权所有，侵权必究！