1、 文科数学第卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则的子集个数是（ ）A4 B8 C16 D322. 已知是虚数单位，则复数的实部为（ ）A1 B-1 C D3.命题“是无理数”的否定是（ ）A不是无理数 B不是无理数C不是无理数 D不是无理数4.已知向量与平行，则（ ）A B C-6 D 65. 某年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，1000，现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ）A0116 B0927 C0834 D07266.已知函数则（
2、 ）A19 B17 C15 D137.在 中，则（ ）A B C D8.将双曲线的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线的“黄金三角形”的面积是（ ）A B C1 D29.已知为自然对数的底数，曲线的点处的切线与直线平行，则实数（ ）A B C D10. 给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的的个数是（ ）A1 B2 C3 D411.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ）A B C D12.已知函数在上单调递减，则的取值不可能为（ ）A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上
3、13.已知满足，则的最大值为_14.已知函数是奇函数，且时，则的值为_15. 在长方体中，点分别是棱的中点，则三棱锥的体积为_16.若圆的周长被直线分为1：3两部分，则的值是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和18.（本小题满分12分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下，据此解答下列问题：（1）求全班人数及分数在之间的频数；（2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至
4、少有一份分数在之间的概率19如图，在三棱锥中，（1）求证：平面平面；（2）若，当三棱锥的体积最大时，求的长20.（本小题满分12分）已知椭圆过点，过右焦点且垂直于轴的直线截椭圆所得弦长是1（1）求椭圆的标准方程；（2）设点分别是椭圆的左，右顶点，过点的直线与椭圆交于两点（与不重合），证明：直线和直线交点的横坐标为定值21.（本小题满分12分）设函数（1）讨论函数的单调性；（2）若在区间上没有零点，求实数的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知点是圆外的一点，过作圆的切线，切点为，过作一割线交圆于
5、点，若，取的中点，连接，并延长交圆于（1）求证：四点共圆；（2）求证：23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点是圆锥曲线的左、右焦点，直线过点（1）求圆锥曲线及直线的普通方程；（2）设直线与圆锥曲线交于两点，求弦的长24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当，解不等式；（2）对任意，不等式都成立，求实数的取值范围参考答案一、选择题 题号123456789101112答案CADCBADBBCAD二、填空题13. 3 14. -1 15 16三、解答题17解：（1）当时，；2分当时，4分因为也适合上式，
6、因此，数列的通项公式为6分（2）由（1）知，故8分记数列的前项和为，则9分记，则，10分11分即全班人数为25人，分数在之间频数为45分（2）记这6份试卷代号分别为1，2，3，4，5，6其中5，6是之间的两份，7分则所有可能的抽取情况有：9分其中含有5或6的有9个10分故12分19解：（1）证明：因为，1分，所以平面2分因为平面，所以3分因为，所以4分因为，所以平面5分因为平面，所以平面平面6分（2）解：法1：由已知及（1）所证可知，平面，所以是三棱锥的高7分因为，设，所以8分因为10分当且仅当，即时等号成立11分所以当三棱锥的体积最大时，12分法2：由已知及（1）所证可知，平面，所以是三棱锥
7、的高7分因为，设，则8分所以，所以10分因为，所以当，有最大值，此时11分所以当三棱锥的体积最大时，12分20解：（1）由题知，2分解得3分故椭圆的标准方程是4分（2）由（1）知点，5分设，联立方程，消去得，所以，7分则直线8分联立方程，消去得解得9分因为，所以，即，11分所以，即直线和直线交点的横坐标为定值412分21解：（1），定义域为1分，2分令，得；令，得，故函数的单调增区间是，单调减区间是5分（2），由得6分设，在上是减函数，在上为增函数，7分又在上没有零点，在上恒成立，8分由得，9分令，则，当时，10分在上是减函数，时，11分，即12分22证明：（1）连接因为为切线，可知，2分，所以四点共圆4分（2）由切割线的定理可得，又，6分所以7分由相交弦的定理，可得，得，即9分因为，所以10分23解：（1）由（为参数），得1分所以，所以圆锥曲线的普通方程为2分圆锥曲线 的左焦点为，直线过点，4分故直线的直角坐标方程为5分（2）联立，消去得，7分则8分故10分24解：（1），2分或，4分，不等式的解集为5分（2），7分由题意得，9分即实数的取值范围是10分