1、2.1.1 向量的概念一、 教材分析本小节位于人教B版必修四第二章第一节，主要知识点包括位移的概念、向量的概念、用向量表示点的位置.二、 学情分析学生对本节内容比较陌生，之前虽然在物理课中接触过位移、矢量等概念，但数学课中的向量是第一次涉及.三、 教学目标1. 知识与技能(1) 了解向量产生的物理背景，理解位移的概念；(2) 理解向量的概念、向量的几何意义，能用向量表示点的位置；(3) 初步理解零向量、相等向量、共线向量的意义.2. 过程与方法(1) 经历向量概念的形成过程，体会由实例引入概念的方法；(2) 通过实例，体验用向量表示点的位置的方法3. 情感、态度与价值观通过本节的学习，使学生认
2、识到向量在刻画现实问题、物理问题和数学问题中的作用，从而激发学习兴趣，养成锲而不舍的钻研精神和开学态度.四、 教学重难点重点是向量的概念；难点是对向量概念，尤其是共线向量的概念的理解.五、 教法与学法本节课的知识点较为琐碎，教学中采取指导学生阅读课本、引导学生观察、类比、归纳、抽象的方式，形成概念；然后教师设置若干组概念辨析题目，强化学生对概念的理解；最后应用所学知识，使学生体会向量在解决实际问题中的应用.六、 教学过程教学内容设计意图引入新课1. 物理中的“矢量”：既有大小、又有方向的量，例如力、位移等2. 手机的九宫格密码，解锁过程中的手势，既有大小、又有方向明确本节课的主题：向量，即既有
3、大小、又有方向的量，激发学生学习兴趣概念形成学生活动一：阅读课本、理解概念学生阅读课本5分钟，按照提纲自学基本概念，并完成讲义中的基本知识填空，然后在教师引导下归纳概念.培养学生对知识的类比、归纳能力；学生通过自学，初步理解向量的有关概念，并通过归纳总结，加深理解和记忆.学生活动二： 思考与讨论学生思考并讨论以下问题：1. 下列物理量：质量，速度，位移，力，路程，密度，电流，时间. 哪些是向量？2. 海平面上的高度（海拔）用正数表示，海平面以下的高度用负数表示，那么海拔是向量吗？温度、角度也有正负之分，那么它们也是向量吗？通过联系物理课中的物理量和生活中的量，加深对向量的“方向”理解.学生活动
4、三：概念辨析（一）(1) 向量的模是一个正实数(2) 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合(3) 若，则(4) 若，则(5) 若，则(6) 若，则(7) 单位向量都相等(8) 零向量都相等(9) 若四边形是平行四边形，则(10) 若，则是一个平行四边形的四个顶点辨析有关概念，加深对自由向量、向量的模、相等向量、单位向量、零向量等知识的理解.学生活动四：概念辨析（二）(1) 共线向量一定在同一条直线上(2) 平行向量的方向一定相同(3) 方向相同的向量是平行向量(4) 不相等的向量一定不平行(5) 不平行的向量一定不相等(6) 若向量，则(7) 有着相同起点的两个非零向量不平行(8) 若与
5、不共线，则与都是非零向量(9) 若，则(10) 若，不平行于，则不平行于辨析有关概念，加深对共线向量/平行向量的理解.知识应用1. 如图，设是正六边形的中心.(1) 分别写出与、相等的向量；(2) 设点集，向量集合，求中元素的个数.与必修一中集合的知识联系，复习集合元素的互异性，加深对相等向量的概念的理解.2. 如图所示是中国象棋的半个棋盘，“马走日”是象棋中马的走法，即一只“马”可以从C点跳到E或D处现有一只“马”，开始下棋时，它位于A点(1) 这只“马”第一步有几种可能的走法？试在图中画出来(2) 若它位于图中的F点，则这只“马”第一步有几种可能的走法？(3) 它能否从点A走到与它相邻的B处？(4) （思考题）它能否从点A走到这半个棋盘的任意一个格点？与实际生活联系，加深对向量的大小和方向的概念理解，激发学生的学习兴趣.3. 一名模型赛车手遥控一辆模型赛车，定义“先前进1米，然后原地逆时针转动角”为一次操作.(1) 时，至少需要几次操作，赛车可以回到出发点？按照的比例作图加以说明.(2) 如果，且按定义的操作赛车能够回到出发点，那么应该满足什么条件？培养学生动手作图的能力，培养学生用向量作为工具解决实际问题的能力.小结归纳并总结本节课重要知识点，布置作业归纳总结，升华提高