海南省海南国科园实验学校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 WORD版含答案.doc

1、海南国科园实验学校2016-2017年度第一学期高一年级数学学科期中考试试卷一、选择题(本大题有12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=xZ|-1x2，集合B=0，2，4，则AB=（ ） A.0，2B.0，2，4 C.-1，0，2，4D.-1，0，1，2，42Ax|x2x60，Bx|mx10，且，则的取值集合是( )A B C D3设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为( )(第3题)AM (NP)BM (P IN)CP (IN IM ) D(M N)(M P)4下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的

2、是( )A f(x)1，g(x)x0 Bf(x)x1，g(x)1Cf (x)x2，g(x)()4 D f(x)x3，g(x)5函数f(x)x的图象关于( )Ay轴对称 B直线yx对称 C坐标原点对称 D直线yx对称6、下列函数在(0，)上是增函数的是( )Ay3x By2x Cylog0.1x Dyx7.三个数的大小关系为 （ ）A. B. C D. 8函数f(x)loga(4x3)的图象过定点()A(1,0) B(1,1) C. D.9. 在映射，且，则A中的元素在集合B中的像为( )A. B. C. D. 10.函数的值域是（ ）A. B. C. D. 11. 函数与在同一坐标系中的图像只

3、可能是（ ）yx0yx0-1yx011yx011111A B C D12.定义在R的偶函数f(x)在 。14函数的定义域是 15、函数是幂函数且在上单调递减，则实数的值为 .16设f(x)是R上的奇函数，且当x时，f(x) 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 (本小题满分10分)已知集合Ax|2x8，Bx|1xa，UR.(1)求AB，(UA)B；(2)若AC，求a的取值范围18、（本小题满分12分)求下列表达式的值（1）（a0,b0） (2) lg-lg+lg19、（本小题满分12分)已知函数f（x）=（1）在给定的直角坐标系内画出f（x）的

4、图象；（2）写出f（x）的单调递增区间（不需要证明）；（3）写出f（x）的最大值和最小值（不需要证明） 20、(本小题满分12分)已知函数f（x）=-x2+2x+2 （1）求f（x）在区间上的最大值和最小值； （2）若g（x）=f（x）-mx在上是单调函数，求m的取值范围 21. (本小题满分12分)已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x)，a0且a1 (1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明； (3)当a1时，求使f(x)0的x的取值范围 22(本小题满分12分)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2) 讨论函数y=f(x)的单调

5、性（3）若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围海南国科园实验学校2016-2017年度第一学期高一年级数学学科期中考试答案1-12题答案ACBD CDBA DCAD13、14、x| x115、216、x(1x3)三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 (本小题满分10分)已知集合Ax|2x8，Bx|1xa，UR.(1)求AB，(UA)B；(2)若AC，求a的取值范围解(1)ABx|2x8x|1x6x|1x8UAx|x8(UA)Bx|1x2(2)AC，a0,b0） (2) lg-lg+lg18（1）原式= (2)

6、 （2）原式=（lg32-lg49）-lg8+lg245= (5lg2-2lg7)-+ (2lg7+lg5)=lg2-lg7-2lg2+lg7+lg5=lg2+lg5=lg(25)= lg10=.19、已知函数f（x）=（1）在给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（2）写出f（x）的单调递增区间（不需要证明）； （3）写出f（x）的最大值和最小值（不需要证明）(本小题满分12分)19.解：（1）画出f（x）的图象如下图： （2）根据图象可判断：f（x）的增区间为， （3）f（x）的最大值为f（4）=（4-2）2+1=5，最小值为f（-1）=2-1= 20、(本小题满分12分)已知函数f（x）

7、=-x2+2x+2 （1）求f（x）在区间上的最大值和最小值； （2）若g（x）=f（x）-mx在上是单调函数，求m的取值范围 20.解（1）f（x）=-x2+2x+2=-（x-1）2+3，x，对称轴x=1，开口向下， f（x）的最大值是f（1）=3，又f（0）=2，f（3）=-1， 所以f（x）在区间上的最大值是3，最小值是-1 （2）g（x）=f（x）-mx=-x2+（2-m）x+2， 函数的对称轴是，开口向下， 又g（x）=f（x）-mx在上是单调函数 2或4，即m-2或m-6 故m的取值范围是m-2或m-6 21. (本小题满分12分)已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1

8、-x)，a0且a1 (1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明； (3)当a1时，求使f(x)0的x的取值范围 21.解：(1)f(x)=loga(x+1)-loga(1-x)，则解得-1x1 故所求定义域为x|-1x1 (2)f(x)为奇函数 由(1)知f(x)的定义域为x|-1x1， 且f(-x)=loga(-x+1)-loga(1+x)=-=-f(x)， 故f(x)为奇函数 (3)因为当a1时，f(x)在定义域x|-1x1内是增函数， 所以 解得0x1 所以使f(x)0的x的取值范围是x|0x122(本小题满分12分)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，

9、b的值；(2) 讨论函数y=f(x)的单调性（3）若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围22 (1)函数f(x)为R上的奇函数， f(0)0，即0，解得b1，a2，从而有f(x)又由f(1)f (1)知，解得a2(2)先讨论函数f(x)的增减性任取x1，x2R，且x1x2，f(x2)f(x1)，指数函数2x为增函数，0， f(x2)f(x1)，函数f(x)是定义域R上的减函数（3）由f(t22t)f(2t2k)0得f(t22t)f(2t2k)， f(t22t)f(2t2k)， t22t2t2k ()由()式得k3t22t 又3t22t3(t)2，只需k，即得k的取值范围是