1、淮安市车桥中学12-13学年第一学期第一学段测试高二数学试题一、 填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分）1、 用符号表示“点A在直线上，在平面外”为 2、在正方体中，与平行的表面的对角线有 条3、有以下三个命题：平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；直线l在平面内，可以用符号“l”表示；若平面内的一条直线a与平面内的一条直线b相交，则与相交，其中所有正确命题的序号是_4、 a，b，c是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；若a平面，b平面，则a，b一定是异面直线；上述命题中正确的是_(只填
2、序号)5、已知是平面，是直线，则下列命题中不正确的是_若，则 若，则若，则 若，则 6、圆柱的底面半径为3cm，体积为cm3，则其侧面积为 cm27、将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是 8、直线经过原点和点(1，)，则它的倾斜角是 9、已知点，则直线的方程为 10、直线的倾斜角为，且，则= 11、过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 12、若直线经过直线和的交点，且垂直于直线，则直线的方程为 13、在平面直角坐标系中，已知点、，直线 经过点且与线段相交则直线 倾斜角的取值范围是 14、圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底
3、面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是_cm.二、 解答题：（本大题共6小题，共90分）15、如图所示，在四面体中，、分别为、的中点,在上，在上，且有23，求证：、交于一点。16、在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.ABCDEFP（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.17、如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是菱形，PAPC，E为PB的中点求证：(1) PD平面AEC； (2) 平面AEC平面PDB.18、求经过点A（-5,2）且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线的方程。19、记直线与直线相互垂直时的取值集合为M，直线与直线平行
4、时的取值集合为N，求。20、已知是中的内角平分线所在直线的方程，若，.求点A关于的对称点P的坐标；求直线的方程；判断的形状淮安市车桥中学12-13学年第一学期第一学段测试高二数学试题答案一、填空题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、60 9、 10、0 11、 12、 13、 14、二、解答题15证明：、分别为、的中点， 又23， ，从而，故、四点共面。四边形是一个梯形，和交于一点。在平面内，又在平面内，在这两个平面的交线上。而这两个平面的交线是，且交线只有这一条，点在直线上，即、交于一点。16、解：（1）证明：连结，则是的中点，为的中点故在中， ， 且平面PAD，平面PAD，平面PAD （2）取的中点M,连结, 又平面平面， 平面平面=, 17、证明：(1) 设ACBDO，连结EO.因为O、E分别是线段BD、PB的中点，所以PDEO.而PD平面AEC，EO平面AEC，所以PD平面AEC(2) 连结PO.因为PAPC，所以ACPO.又四边形ABCD是菱形，所以ACBD.而PO平面PDB，BD平面PDB，POBDO，所以AC平面PDB又AC平面AEC，所以平面AEC平面PDB18、十九、20、解：设A关于的对称点为. 解得 即点P的坐标为(4，2). 在BC上, BC的方程为, 即. 由 解得 C的坐标为. 由，, 得，为以为直角的直角三角形.6
