1、位似图像 1、（2013 济宁）如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 20cm，到屏幕的距离为 60cm，且幻灯片中的图形的高度为 6cm，则屏幕上图形的高度为 cm 考点：相似三角形的应用 分析：根据题意可画出图形，再根据相似三角形的性质对应边成比例解答 解答：解：DEBC，AEDABC=设屏幕上的小树高是 x，则=解得 x=18cm故答案为：18 点评：本题考查相似三角形性质的应用解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题 2、（2013孝感）在平面直角坐标系中，已知点 E（4，2），F（2，2），以
2、原点 O 为位似中心，相似比为，把EFO 缩小，则点 E 的对应点 E的坐标是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）考点：位似变换；坐标与图形性质 专题：作图题 分析：根据题意画出相应的图形，找出点 E 的对应点 E的坐标即可 解答：解：根据题意得：则点 E 的对应点 E的坐标是（2，1）或（2，1）故选 D 点评：此题考查了位似图形，以及坐标与图形性质，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方 3、（2013泰州）如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的坐标分别为（3，0）、（2，3），ABO是ABO 关于的 A 的
3、位似图形，且 O的坐标为（1，0），则点 B的坐标为（53，4）考点：位似变换；坐标与图形性质 分析：根据位似图形的性质画出图形，利用对应边之间的关系得出 B点坐标即可 解答：解：过点 B 作 BEx 轴于点 E，B作 BFx 轴于点 F，点 A、B 的坐标分别为（3，0）、（2，3），ABO是ABO 关于的 A 的位似图形，且 O的坐标为（1，0），=34，AE=1，EO=2，BE=3，=34，=34，解得：AF=43，EF=13，FO=2 13=53，=34，解得：BF=4，则点 B的坐标为：（53，4）故答案为：（53，4）点评：此题主要考查了位似图形的性质以及相似三角形的性质，根据已知
4、得出对应边之间的关系是解题关键 4、（13 年山东青岛、8）如图，ABO 缩小后变为OBA，其中 A、B 的对应点分别为BA、，BA、均在图中格点上，若线段AB上有一点),(nmP，则点 P 在BA上的对应点P 的坐标为（）A、),2(nm B、),(nm C、)2,(nm D、)2,2(nm 答案：D 解析：因为 AB2 5，5A B，所以，12A BAB，所以点 P（m，n）经过缩小变换后点P 的坐标为 5、（2013南宁）如图，ABC 三个定点坐标分别为 A（1，3），B（1，1），C（3，2）（1）请画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1；（2）以原点 O 为位似中心，将A1B1C
5、1放大为原来的 2 倍，得到A2B2C2，请在第三象限内画出A2B2C2，并求出 SA1B1C1：SA2B2C2的值 考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换3718684 专题：作图题 分析：（1）根据网格结构找出点 A、B、C 关于 y 轴的对称点 A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）连接 A1O 并延长至 A2，使 A2O=2A1O，连接 B1O 并延长至 B2，使 B2O=2B1O，连接 C1O并延长至 C2，使 C2O=2C1O，然后顺次连接即可，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答 解答：解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示，A1B1C1放大
6、为原来的 2 倍得到A2B2C2，A1B1C1A2B2C2，且相似比为，SA1B1C1：SA2B2C2=（）2=点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，还利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质 6、（2013宁夏）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，2），B（3，4）C（2，6）（1）画出ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到的A1B1C1（2）以原点 O 为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的 2 倍后的A2B2C2 考点：作图-位似变换；作 图-旋转变换3718684 分析：（1）由 A（1，2），B（3，4）C（2，6），可画出ABC，然后由旋转的性质，即可画出A1B1C1；（2）由位似三角形的性质，即可画出A2B2C2 解答：解：如图：（1）A1B1C1 即为所求；（2）A2B2C2 即为所求 点评：此题考查了位似变换的性质与旋转的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用
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