1、课时作业11函数yAsin(x)的图像与性质时间：45分钟满分：100分基础巩固类一、选择题(每小题5分，共40分)1为了得到函数ysin(x)的图像，只需把函数ysinx的图像上所有的点(A)A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向上平行移动个单位长度D向下平行移动个单位长度解析：根据函数ysinx的图像向左平移个单位长度得到函数ysin(x)(0)的图像可知选A.2把函数ysin(2x)的图像向右平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图像对应函数的解析式是(C)Aysin(4x) Bysin(4x)Cysin4xDysinx解析：把函数ysin(2x
2、)的图像向右平移个单位长度，得到函数ysin2(x)sin2x的图像，再把所得图像上各点的横坐标缩短到原来的一半，则得到函数ysin4x的图像3已知函数f(x)sin(x)(0)的最小正周期为，则该函数图像(D)A关于直线x对称B关于直线x对称C关于点(，0)对称D关于点(，0)对称解析：由题意知2，所以f(x)sin(2x)当x时，f(x)0，所以f(x)关于点(，0)对称当x时，f(x)sin()cos，所以f(x)不关于点(，0)对称，也不关于直线x对称4有以下四种变换方式：向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的倍；向右平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的倍；每个点
3、的横坐标缩短为原来的倍，向右平移个单位长度；每个点的横坐标缩短为原来的倍，向左平移个单位长度其中能将函数ysinx的图像变换成函数ysin(2x)的图像的是(B)A和B和C和D和解析：由中的变换方式可以实现将函数ysinx的图像变换成函数ysin(2x)的图像；由中的变换方式可以实现将函数ysinx的图像变换成函数ysin(2x)的图像，故不满足要求；由中的变换方式可以实现将函数ysinx的图像变换成函数ysin(2x)的图像，故不满足要求5将函数ysin(2x)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为(B)A. B.C0D解析：本题考查了三角函数的奇偶性、图像变
4、换等知识由已知将函数ysin(2x)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到的函数解析式为ysin2(x)sin(2x)，由于此函数为偶函数，则k，kZ，k，kZ，令k0，.6已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图像不可能是(D)解析：本小题主要考查三角函数的图像与性质当0a1时，其图像为B；当a0时，其图像为C.故选D.7已知函数f(x)Acos(x)的图像如图所示，f()，则f(0)(B)A B.C D.解析：考查余弦型函数的振幅、周期、初相的求法由题图知T，由T3.yAcos(3x)，当x时，y032k(kZ)，2k，当k1时，.yAcos(3x)，当x时，y得Acos()，AA.yc
5、os(3x)，当x0时，f(0)cos()，选B.8已知函数f(x)2sin(x)，若对任意xR都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值是(B)A4B2C1 D.解析：函数f(x)的最小正周期T4.由于对任意xR都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则f(x1)f(x)min2，f(x2)f(x)max2，从而|x1x2|的最小值为，即为2.二、填空题(每小题5分，共15分)9将函数ysin2x的图像向左平移(0)个单位长度后，得到函数ysin(2x1)的图像，则的值是.解析：将函数ysin2x的图像向左平移(0)个单位长度后，得到函数ysin(2x2)的图像，依题意00，
6、0，|)上的最高点为(2，)，该最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点(6,0)，求函数解析式，并求函数在x6,0上的值域解：由题意知A，624，T16.又16，.又62k，kZ，2k，kZ.|0)在区间a，b上是增函数，且f(a)M，f(b)M，则函数g(x)Mcos(x)在a，b上(C)A是增函数B是减函数C可以取得最大值MD可以取得最小值M解析：方法1：由题意，得M0.当xa，b时，2kx2k(kZ)，则g(x)在a，b上既不是增函数，也不是减函数，且当x2k时，g(x)可以取得最大值M，故选C.方法2：由题意，知a，b是f(x)的增区间，0，本题也可采用特殊值法令1，0，则f(x)Msinx.设区间a，b为.M0，g(x)Mcosx在上不具备单调性，但有最大值M.故选C.15(15分)设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图像的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调增区间；(3)画出函数yf(x)在区间0，上的图像解：(1)x是函数yf(x)的图像的对称轴，sin(2)1.k，kZ.0，.(2)由(1)知，所以ysin(2x)由题意得2k2x2k，kZ.函数ysin(2x)的单调增区间为k，k，kZ.(3)由ysin(2x)知x0y1010故函数yf(x)在区间0，上的图像是