1、2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修一同步课时作业 1.4一元二次函数与一元二次不等式1.如果二次函数有两个不同的零点,那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2.二次函数的最大值是3,则( )A.-1B.1C.-2D.3.将进货单价为80元的商品按90元一个出售时,能卖出400个,根据经验,若该商品每个每涨1元,则其销售量就减少20个,为获得最大利润,每个商品的售价应定为( )A.94元B.93元C.96元D.95元4.已知某二次函数的图象与函数的图象的形状一样,开口方向相反,且其顶点为,则此函数的解析式为( )A. B. C. D. 5.不等式成立的一个必要不充分条
2、件是( )A. 或B. 或C. 或D. 或6.不等式的解集是()A.B.C.D.7.关于的不等式的解集为( )A.B.C.D. 以上答案都不对8.不等式对一切恒成立,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.9.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于的内接矩形花园(阴影部分),则其边长(单位: )的取值范围是( )A. B. C. D. 10.某城市对一种每件售价为160元的商品征收附加税，税率为(即每销售100元征税R元)，若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是( )A.B.C.D.11.已知曲线与x轴只有一个交点，则m_.12.某商店每月按出厂价每瓶3元购
3、进一种饮料,根据以前的统计数据,若零售价定为每瓶4元,每月可销售400瓶;若零售价每降低(升高)0.5元,则可多(少)销售40瓶,在每月的进货当月销售完的前提下,为获得最大利润,销售价应定为_元/瓶.13.下列不等式中,一定是一元二次不等式的是_.(其中为常数);.14.不等式的解集是_.15.假设国家收购某种农副产品的价格是元/担,其中征税标准是每元征税元(叫做税率是个百分点,即),计划收购万担,为了减轻农民负担,决定税率降低个百分点,预计收购量可增加个百分点,要使此项税收在税率降低后不低于原计划的,试确定的取值范围.答案以及解析1.答案：D解析：因为二次函数)有两个不同的零点，所以，解得:
4、 或.2.答案：A解析：根据题意,二次函数的最大值是3,则,解得.3.答案：D解析：设每个商品的售价定为元,则卖出商品后获得的利润,当时,y取得最大值,即每个商品的售价应定为(元).故选D.4.答案：D解析：设所求函数的解析式为,根据顶点为,可得,且,故所求的函数解析式为,故选D.5.答案：A解析：由得,解得或要找不等式成立的必要不充分条件，也就是要使得集合是所给选项对应集合的真子集. 结合选项可得集合是A选项所对应集合的真子集，其它选项均不满足题意.6.答案：C解析：所给不等式即，故选C7.答案：D解析：原不等式可化为，需对分三种情况讨论，即不等式的解集与有关8.答案：A解析：当时,成立,故
5、符合条件;当时,必须满足,解得.由可知,.故选A.9.答案：C解析：矩形的一边长为,设另一边长为,则由相似三角形得, ,故其邻边长,故矩形面积,由得,解得.10.答案：A解析：根据题意，要使附加税不少于128万元，需，整理得，解得，即.11.答案：5解析：与x轴只有一个交点，12.答案：6解析：设销售价每瓶定为元,利润为元,则,所以时, 取得最大值.13.答案：解析：符合一元二次不等式的定义,均是一元二次不等式; 不一定是,因为当时,不符合定义; 不是,因为未知数的最高次数为3,不符合定义; 不是,因为当时,它为一元一次不等式;当时,它是二元二次不等式; 不一定是,因为当时,不符合一元二次不等式的定义,故填.14.答案：解析：原不等式转化为 ，与不等式对应的方程的两个根为 ，结解集为15.答案：税率降低后是,收购量为万担,税收为万元,原来的税收为万元.根据题意可得即解之得又的取值范围是解析：