1、实验中学20052006第二学期统考前综合测试二高二数学（理科）一、 选择题（每小题5分，共50分，请将正确答案填写到答题卡上）1. 若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)处的切线方程为2x+y+1=0,则（ * ）A.f(x0)0B.f(x0)=0C.f(x0)0D.f(x0)不存在2. 用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有( * ) A.24个 B.30个 C.40个 D.60个 3. （ * ） A-4 B. 4 C. -4或4 D. 以上都不对。4袋中有大小相同的4只红球和6只白球，随机地从袋中取一只球，取出后不放回，那么恰好在第5次取完红球的概率为
2、（ * ） A: B: C: D: 5函数y=的导数是（ * ）。 A. B. C. D. 6. 学校组织3名同学去4个工厂进行社会实践活动，其中工厂必须有同学去实践，而每个同学去哪个工厂可自行选择，则不同的分配方案有（ * ）。A.19种B.37种C.64种D.81种7. 二项式 (nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是( * ) A1 B2 C3 D4 y8. 如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象，则等于（ * ）。xX2A. B. C. D. O2X11 9.若，则（ * ）A B.1 C. 2 D. 10抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率
3、都是，反复这样投掷，数列定义如下：，若 则事件“”的概率，事件“”的概率分别是（ * ）。 A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分，请将正确答案填写到答题卡上）11已知曲线y=1上两点A(2,)、B(2+x,+y),当x=1时,割线AB的斜率为 _*_. 12. 从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，这两个数之积的数学期望为 * 13. 计算 _*_14. 已知数列 an的通项公式an=,记f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-an),试计算f(1),f(2),f(3)的值，推测出f(n)=_ * _三、解答题（共80分，请写到答题卡上）15. (14分) 已知抛物线y
4、=ax2+bx+c通过点(1,1),且在点(2,1)处与直线y=x3相切,求a、b、c的值. 16.(14分) 已知10件产品中有3件是次品.（1）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；（2）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？17. （12分）设关于的方程，若方程有实数根，求锐角和实数根。18. （12分）已知a、b、cR+，a、b、c互不相等且abc=1。求证：。19. （14分）在班级活动中，某小组的4 名男生和2 名女生站成一排表演节目：() 两名女生不能相邻，有多少种不同的站法？() 女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种
5、不同的排法？（）4 名男生相邻有多少种不同的排法？ （）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）20. （14分）已知向量=（1，0），=（0，1），函数的图象在轴上的截距为1，在=2处切线的方向向量为，并且函数当时取得极值。（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间；（3）求的极值。实验中学20052006学年度第二学期统考前测试二高二数学答案（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）题 号12345678910答 案CAABABDCAB二、填空题（每小题5分，共20分）11 12. 8.513 . 14 三、解答题（共80分）15. （本小题满分14分）解:
6、f(1)=1,a+b+c=1.又f(x)=2ax+b,f(2)=1,4a+b=1.又切点(2,1),4a+2b+c=1. 把联立得方程组解得即a=3,b=11,c=9.16. （本小题满分14分）解: （1）任意取出3件产品作检验，全部是正品的概率为 至少有一件是次品的概率为（2）设抽取n件产品作检验，则3件次品全部检验出的概率为 由整理得：， 当n=9或n=10时上式成立. 答：任意取出3件产品作检验，其中至少有1件是次品的概率为为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取9件产品作检验. 17. （本小题满分14分） 解：18. （本小题满分14分） 证明：、b、c且互不相等，且abc=119（本小题满分12分） 解：(1)480 (2)504 (3)144 (4)12020. （本小题满分12分解：