《首发》山西省康杰中学2013-2014学年高二下学期第一次月考数学文试题 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家康杰中学20132014学年度第二学期第一次月考高二数学试题（文） 2014.3一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1若复数，则在复平面内对应的点位于（ ）Ks5uA第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 2计算的结果是（ ）ABCD3用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角、中有两个直角，不妨设，正确顺序的序号为（ ）A BCD4在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.84

2、1和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）A有95%的把握认为两者有关B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 5. 已知，其中为虚数单位，则（ ）ABCD6下面命题：0比大；两个复数互为共轭复数，当且仅当和为实数时成立；的充要条件为；如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应.其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D37设，

3、则（ ）A都不大于4B都不小于4C至少有一个不大于4D至少有一个不小于48. 已知是的导函数，即 ，则等于（ ）ABCD9已知，观察不等式=3，由此可得一般结论：，则的值为（ ）ABC3D210. 记，当时，观察下列等式：，可以推测A-B等于（ ）ABCD11已知复数（），且，则满足的轨迹方程是（ ）ABKs5uCD12已知数列的前项和为，且，可归纳猜想出的表达式为（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13如果一个复数的实部、虚部对应一个向量的横坐标、纵坐标，已知对应向量为a，对应向量为b，则向量a与b的数量积为_.14已知正三角形内圆的半径是高

4、的，若把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体的内切球的半径是高的_.15. 观察下列不等式 照此规律，第五个不等式为_.16. 已知复数，则的实部的最大值为_，虚部的最大值为_.三、解答题：本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题共8分）有甲，乙两班进行数学考试，按照大于等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩后，得列联表，已知全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为，优秀非优秀合计甲班15乙班25合计100本题可以参考独立性检验临界值表（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表中数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩优秀与班级有关系”？1

5、8. （本小题共8分）已知，求证：19. （本小题共10分）已知，（1）求；（2）若，求的模20. （本小题共10分）已知关于的方程有实数根b.（1）求实数的值.（2）若复数满足. 求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的最小值.Ks5u高二数学月考（文）答案一、选择题15 D B B C B610 B C D A C1112 A A 二、填空题133 14 15 16 三、解答题17解：（1）优秀的学生人数为，所以列联表为优秀非优秀合计甲班153550乙班252550合计4060100 （4分） （2）根据列联表的数据3.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关”（4分）18证明：要证，只需证0 两边均大于0 只需证，即证，即证即证显然成立 原不等式成立Ks5u19解：（1）设 ，即 （5分） （2） （10分）20解：（1）是方程的实根 （2分） 解得 （4分）Ks5u（2）设，其对应点为由 得： 即点的轨迹是以O1（1，1）为圆心，为半径的圆，如图所示（8分）当点在OO1的连线上时，有或 当时，有最小值，且 （10分）Ks5u投稿QQ：2355394684重金征集：浙江、福建、广东、广西、山西、黑龙江各校高中期中、期末、月考试题