1、广西兴安县第三中学2021届高三数学10月月考试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。1. 设，则 （ ） A B C D 2.已知命题,则 （ ）A. B. C. D. 3.函数的零点位于 （ ）A B C D4.设集合Ax|x25x60，Bx|x10时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2. （12分）19已知函数f(x). (12分)(1)求曲线yf(x)在点(0，1)处的切线方程；(2)证明：当a1时，f(x)e0.20已知集合A
2、x|1x3，Bx|2mx1m，若AB，求实数m的取值范围（10分）21.为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”“锻炼”“看电视”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成统计图如图所示（12分） 根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了_名市民；(2)补全条形统计图；(3)该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内“锻炼”的人数。22已知yf(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x22x.(1)求当x0时，f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间； （12分）(3)求f(x)在2，5
3、上的最小值，最大值 2020年高三数学9月月考试题答案一 选择题 DCBA CCCA ADBA二 填空题 13.1，) 14. 15.g(x)3x22x. 16.1三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数f(x)是奇函数 （12分）(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围解：(1)设x0，则x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x0时，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)由(1)可画出f(x)的图象，知f(x)在1，1上是增函数，要使f(x)在1，a2上单调递
4、增结合f(x)的图象知所以1a3，故实数a的取值范围是(1，318已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)0，当x0时，f(x)logx. (1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2. （12分）解：(1)当x0，则f(x)log(x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)log(x)，所以函数f(x)的解析式为f(x)(2)因为f(4)log42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2转化为f(|x21|)f(4)又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得x，即不等式的解集为(，)19解(1)f(x)，f(0)2.因此曲线yf(x)在(
5、0，1)处的切线方程是2xy10.(2)当a1时，f(x)e(x2x1ex1)ex.令g(x)x2x1ex1，则g(x)2x1ex1.当x1时，g(x)1时，g(x)0，g(x)单调递增；所以g(x)g(1)0.因此f(x)e0. （12分）20已知集合Ax|1x3，Bx|2mx1m，若AB，求实数m的取值范围是 （10分）解析：因为AB，若当2m1m，即m时，B，符合题意；若当2m1m，即m时，需满足或解得0m或，即0m21.解：(1)本次共调查的市民人数为80040%2 000.故填2 000. （12分）(2)晚饭后选择“其他”的人数为2 00028%560，晚饭后选择“锻炼”的人数为2 000800240560400.将条形统计图补充完整，如图所示(3)晚饭后选择“锻炼”的人数所占的比例为4002 00020%，故该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数为48020%96(万)22.解：(1)设x0，则x0， 因为x0时，f(x)x22x.所以f(x)(x)22(x)x22x.因为yf(x)是R上的偶函数，所以f(x)f(x)x22x.(2)函数f(x)的图象如图所示：由图可得：函数f(x)的单调递增区间为(1，0)和(1，)；单调递减区间为(，1)和(0，1)(3)由(2)中函数图象可得：在2，5上，当x1时，取最小值1，当x5时，取最大值15. （12分）