1、第2章 函数2.1 函数的概念2.1.1 函数的概念和图象A级基础巩固1下列各图中，不可能表示函数yf(x)的图象的是()答案：B2函数y的定义域是()Ax|x1 Bx|x0Cx|x1，或x0 Dx|0x1解析：由得0x1.答案：D3已知函数f(x)且f(a)f(1)0，则a()A3 B1 C1 D3解析：当a0时，f(a)f(1)2a20a1，与a0矛盾；当a0时，f(a)f(1)a120a3，适合题意答案：A4定义域在R上的函数yf(x)的值域为a，b，则函数yf(xa)的值域为()A2a，ab B0，baCa，b Da，ab答案：C5下列函数完全相同的是()Af(x)|x|，g(x)()
2、2Bf(x)|x|，g(x)Cf(x)|x|，g(x)Df(x)，g(x)x3解析：A、C、D的定义域均不同答案：B6二次函数yx24x3在区间(1，4上的值域是()A1，) B(0，3C1，3 D(1，3)解析：yx24x3(x2)211，再结合二次函数的图象(如右图所示)可知，1y3.答案：C7已知函数f(x)的定义域为(3，0)，则函数yf(2x1)的定义域是()A(1，1) B.C(1，0) D.解析：由于f(x)的定义域为(3，0)所以32x10，解得1x.故yf(2x1)的定义域为.答案：B8函数f(x)的定义域是_解析：要使f(x)有意义，必有解得x2且x.答案：9已知函数f(x
3、)的定义域为0，1，值域为1，2，则f(x2)的定义域是_，值域是_解析：因为f(x)的定义域为0，1，所以0x21.所以2x1，即f(x2)的定义域为2，1，值域仍然为1，2答案：2，11，210(2015课标全国卷)已知函数f(x)ax32x的图象过点(1，4)，则a_解析：因为点(1，4)在yf(x)的图象上，所以4a2.所以a2.答案：211若f(x)ax2，a为正常数，且ff()，则a_解析：因为f()a()22a，所以fa(2a)2.所以a(2a)20.又因为a为正常数，所以2a0.所以a.答案：12已知函数f(x)x.(1)求f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(2)的值；(3
4、)当a1时，求f(a1)的值解：(1)要使函数f(x)有意义，必须使x0，所以f(x)的定义域是(，0)(0，)(2)f(1)12，f(2)2.(3)当a1时，a10.所以f(a1)a1.B级能力提升13若函数yf(x)的定义域为0，2，则函数g(x)的定义域为()A0，1 B0，1)C0，1)(1，4 D(0，1)解析：因为f(x)的定义域为0，2，所以g(x)需满足解得0x1.所以g(x)的定义域为0，1)答案：B14汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()解析：因为汽车先启动，再加速、匀速，最后减速，s随t的变化
5、是先慢，再快、匀速，最后慢，故A图比较适合题意答案：A15已知函数f(x)，那么f(1)f(2)ff(3)ff(4)f_解析：因为f(x)，f，所以f(x)f1.所以f(1)f(2)ff(3)ff(4)f111.答案：16已知函数f(x)2.(1)求f(0)，f，f；(2)求函数的定义域解：(1)f(0)1，f2，f20.(2)要使函数有意义，则解得所以0x.所以函数的定义域为.17已知函数y (a0且a为常数)在区间(，1上有意义，求实数a的值解：已知函数y (a0且a为常数)，因为x10，a0，所以xa，即函数的定义域为(，a因为函数在区间(，1上有意义，所以(，1(，a所以a1，即a1.所以a的取值范围是(，118试画出函数f(x)(x2)21的图象，并回答下列问题：(1)求函数f(x)在x1，4上的值域；(2)若x1x22，试比较f(x1)与f(x2)的大小解：由描点法作出函数的图象如图所示(1)由图象知，f(x)在x2时有最小值为f(2)1，又f(1)2，f(4)5.所以函数f(x)在1，4上的值域为1，5(2)根据图象易知，当x1x22时，f(x1)f(x2)