1、1若命题p：xR,2x210，则该命题的否定是()AxR,2x210解析：选C.全称命题的否定为存在性命题命题p的否定为存在一个实数x0，使2x10，故选C.2下列说法中，正确的是()A命题“若am2bm2，则a0”的否定是“xR，x2x0”C命题“pq”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件解析：选B.“x0R，xx00”为存在性命题，则它的否定应为全称命题，即“xR，x2x0”，故选B.3(2012大连质检)已知命题p：a，b(0，)，当ab1时，3；命题q：xR，x2x10，则下列命题是假命题的是()Apq BpqCpq Dpq解析：选B.由
2、基本不等式可得：()(ab)24，故命题p为假命题，p为真命题；xR，x2x1(x)20，故命题q为真命题，q为假命题，pq为假命题，故选B.4设全集为U，给定命题：若xM，且xP，则xM(UP)，则该命题的否定是()A若xM，且xP，则xM(CUP)B若xM，且xP，则xM(CUP)C若xM，或xP，则xM(CUP)D若xM，或xP，则xM(CUP)答案：A5设p：关于x的不等式ax1的解集为x|x0，q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R，若pq为真命题，pq为假命题，则a的取值范围是_解析：p真时，0a0对xR恒成立，则，即a；pq为真，pq为假，则p、q应一真一假：当p真q假时，00
3、 DxR,2x0解析：选C.对于A，当x1时，lg x0，正确；对于B，当x时，tan x1，正确；对于C，当x0时，x30，正确2(2011高考北京卷)若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题 Bpq是假命题Cp是真命题 Dq是真命题解析：选D.根据“且”“或”“非”命题的真假判定法则知D正确3下列理解错误的是()A命题“33”是p且q形式的复合命题，其中p：33，q：33.所以“33”是假命题B“2是偶质数”是一个p且q形式的复合命题，其中p：2是偶数，q：2是质数C“不等式|x|1无实数解”的否定形式是“不等式|x|2012或20122011”是真命题答案：A4下列命题中，真命题是
4、()AmR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数BmR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数CmR，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数DmR，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数解析：选A.对于选项A，mR，即当m0时，f(x)x2mxx2是偶函数故A正确5(2011高考山东卷)已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()A若abc3，则a2b2c23B若abc3，则a2b2c23C若abc3，则a2b2c23D若a2b2c23，则abc3解析：选A.由于一个命题的否命题既否定题设又否定结论，因此原命题的否命题为“若abc3，则a2b2c23”二、填空题6在“
5、p”，“pq”，“pq”形式的命题中，“pq”为真，“pq”为假，“p”为真，那么p，q的真假为p_，q_.解析：“pq”为真，p，q至少有一个为真又“pq”为假，p，q一个为假，一个为真而“p”为真，p为假，q为真答案：假真7给定下列几个命题：“x”是“sinx”的充分不必要条件；若“pq”为真，则“pq”为真；等底等高的三角形是全等三角形的逆命题其中为真命题的是_(填上所有正确命题的序号)解析：中，若x，则sinx，但sinx时，x2k或2k(kZ)故“x”是“sinx”的充分不必要条件，故为真命题；中，令p为假命题，q为真命题，有“pq”为真命题，而“pq”为假命题，故为假命题；为真命题
6、答案：8命题“xR，mZ，m2mx2x1”是_命题(填“真”或“假”)解析：由于xR，x2x1(x)2，因此只需m2m，即m0，是真命题10已知命题p：方程2x22 x30的两根都是实数，q：方程2x22 x30的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题，并指出其真假解：“p或q”的形式：方程2x22 x30的两根都是实数或不相等“p且q”的形式：方程2x22 x30的两根都是实数且不相等“非p”的形式：方程2x22 x30无实根24240，方程有两相等的实根p真，q假，“p或q”真，“p且q”假，“非p”假11(探究选做)已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围解：由“p且q”是真命题，知p为真命题，q也为真命题若p为真命题，则ax2恒成立x1,2，a1.若q为真命题，即x22ax2a0有实根，4a24(2a)0，即a1或a2，综上，实数a的取值范围为a2或a1.