海南省洋浦中学2012届高三下学期第六次月考数学（理）试题.doc

1、海南省洋浦中学2012届高三下学期第六次月考数学（理）试题 ( 考试时间120分钟； 满分：150分) 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题考生作答时，请将选择题的答案填涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卷上在本试卷上答题无效 第卷(选择题) （共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填涂到答题卡上。1设集合 M =x|，N =x|1x3,则MN = A1,2） B1,2 C（ 2,3 D2,3 2设集合则 “”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充

2、分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3. 复数的共轭复数是 A. B. C. D.4. 双曲线的实轴长是 A. 2 （B. 2 C. 4 D. 45. 已知函数=Asin(x+)(A0,0)的图像在y轴右侧的第一个最高点为M(2,2),与x轴在原点右侧的第一个交点为N(5,0),则函数的解析式为 A . 2sin(x+) B. 2sin(x-) C. 2sin(x+) D. 2sin(x+)来源: 6.实数x,y满足的取值范围为 A BC D7. 已知a0，b0，a+b=2，则y=的最小值是 A B4 C D5来源: HTTP:/WX.JTYJY.COM/8.由直线与曲线所围成的封闭

3、图形的面积为 A B1 C D9. 曲线在点,处的切线方程为 A. B. C. D.10. 设是周期为2的奇函数，当时，则= A. B. C. D.11. 观察下列各式：则，则的末两位数字为（ ） A. 01 B.43 C.07 D.4912.已知函数若有则的取值范围为A B C D二 填空题：13.在正三角形中，是上的点，则 。14.若变量x，y满足约束条件，则的最小值是_15.已知，且，则的值为_16. 以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为 三、解答题：（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本题满分12分）在中，角、的对边分别为，满足，且.

4、（1）求的值； （2）若，求的面积.18(本小题满分12分)已知等比数列an的公比q=3，前3项和S3=。（I）求数列an的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3， 求函数f（x）的解析式。来源: 19. (本小题满分12分) (1) 求圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的方程 (2)求与圆外切于（2，4）点且半径为的圆的方程.20. (本小题满分12分)设f(x)=2x3+ax+bx+1 错误！未找到引用源。的导数为错误！未找到引用源。,若函数错误！未找到引用源。的图象关于直线错误！未找到引用源。 对称，且错误！未找到引用源。.()求实数错误！未找到引用源。,错误！未找到引用

5、源。的值;(5分)()求函数错误！未找到引用源。的极值(7分.)21.（本小题满分12分）已知函数,函数当时,求函数的表达式;若,函数在上的最小值是2 ,求的值;在的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.来源: 四、选作题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，的长是关于的方程x2-14x+mn=0的两个根。 （）证明：，四点共圆；（）若，且，求，所在圆的半径。(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程EBDAC

6、在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2()求C2的方程()在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数,其中。（）当时，求不等式的解集（）若不等式的解集为 ，求a的值。 第六次月考数学理科答案1.AACCC 6. BC D AA 11.B .B13. 14. -6 15.16. 或 x2+y2-2x=0 17（本题满分12分）解：（1），且， 1分, 3分 6分（2）由（1）可得 8分 在中，由正弦定理 ,b=

7、10分三角形面积. 12分18. 本小题主要考查等比数列、三角函数等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，满分13分。解：（I）由 q=3, S3= 得 2分来源: 解得 a1= 4分 所以an= 3n-1=3n-2 6分 （II）由（I）可知 8分 因为函数的最大值为3，所以A=3. 9分 因为当时f(x)取得最大值， 所以sin(2+)=1 又0 故= 11分 所以函数f(x)的解析式为f(x)=3sin(2x+) 12分 19. (1) 解：过点且与直线垂直的直线为， 2分由 即圆心 ，半径 ，4分所求圆的方程为 6分(2)解：连心线斜率，设所求圆心(a,b), 8分,10分

8、12分解：()， 1分 所以 函数错误！未找到引用源。的图象关于直线对称， 2分 所以， 4分又； 6分()由()， 7分令； 8分函数在上递增，在上递减，在上递增，10分所以函数在处取得极大值， 在处取得极大值12分21. 解:,当时,; 当x0时,; 2当时,.3当时,函数.4由知当时,.5当时, 当且仅当时取等号7函数在上的最小值是,依题意得.8由解得.10直线与函数的图象所围成图形的面积= - 2ln2 +ln3.12分(请阅卷老师注意：若学生答案解法与标准答案不符合，但是解法又正确，则由老师酌情四、选做题答案：（22）解：（I）连接DE，根据题意在ADE和ACB中， ADAB=mn=

9、AEAC, 即.又DAE=CAB,从而ADEACB 因此ADE=ACB 所以C,B,D,E四点共圆。（）m=4, n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.故 AD=2，AB=12.取CE的中点G,DB的中点F，分别过G,F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.由于A=900，故GHAB, HFAC. HF=AG=5，DF= (12-2)=5.故C,B,D,E四点所在圆的半径为5（23）解：（I）设P(x,y),则由条件知M().由于M点在C1上，所以 即 从而的参数方程为（为参数）（）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为。射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为。所以.（24）解：（）当时，可化为。由此可得 或。故不等式的解集为或。() 由的 此不等式化为不等式组或即 或因为，所以不等式组的解集为由题设可得= ，故