1、2.2向量的减法一、 教学目标：1.知识与技能：了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量2.过程与方法：通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，培养学生的类比思想、数形结合思想及化归思想3. 情感、态度与价值观营造和谐的课堂氛围,通过独立思考,合作交流使学生获得学习数学的成功体验,培养良好的学习习惯及严谨的思维方式。二重点难点重点：向量的减法的概念难点：对向量减法定义的理解.三、教学方法问题引导，主动探究，启发式教学四、 教具准备多媒体课件五、 教学过程（一） 回顾旧知1.引领学生复习向量加法的两种法则及各自特点。（三角形法则：首尾相接首尾连.。四边形法则：起点相同连对
2、角.）已知，。求作(用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操作？)由向量的加法运算自然联想到向量的减法运算:减去一个数等于加上这个数的相反数.向量的减法是否也有类似的法则呢?引导学生进一步探究。 【设计意图】复习相关概念并巩固了向量加法的两种法则,为后续的教学做好准备。并自然引出本节课所研究的内容。（二）引入新课AODCBEF(1) 一架飞机由北京 拉萨,再由拉萨 北京, 飞机的两次位移分别是什么?(2)结合以上特点，你能否在正六边形中，找到也具有这种特点的两个向量？我们称具有这种特点的两个向量为相反向量设计意图：与实际生活相联系，让学生体会数学在实际生活中的重要地位。也能使学
3、生更容易理解相反向量的定义及相关性质。知识的形成并非强加给学生,而是让学生自主发现探索,符合最近发展区原则。（二） 建构新知1.相反向量：与a长度相同、方向相反的向量.记作 -a。规定：零向量的相反向量仍是零向量.-(-a) = a.2.师 再次类比实数运算,向量减法是否也有类似的运算?生 学生独立得出向量减法的定义式师 教师给出向量减法的定义。并强调:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。3.让我们共同探讨:已知向量a、b，求作向量a-b生 请两位同学黑板展示,体现减法转化为加法的思想,同时展示两种向量加法的法则。师 思考：能否直接求作a-b ,小组讨论。【设计意图】 思考是本课的重点,
4、体现向量减法的形成过程,教师把时间交给学生,小组讨论,形成向量减法的运算规律。4.让我们一同总结作图得到a-b 的具体步骤。师 我们已经从图形角度研究了向量的减法,再来从表达式的角度研究一 下。【设计意图】借助多媒体工具辅助教学,强化对于减法几何意义的理解,实现数与形的结合。作图方法具体步骤及运算结果的呈现,为学生提供一种规范的解题作图思路和具体操作方法,做到事事有章可循,从而培养学生严谨的思维方式。（三） 例题讲解例1、 如图所示，已知 a,b,c ，求作向量a-b+c请同学在黑板上作图【设计意图】目的在于考查学生对于法则的理解程度。在教学过程中,要给学生足够的时间完成,例2、 如图：平行四
5、边形ABCD中, AB=a,AD=b,用 a,b 表示向量 AC,DB变式一：当a， b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？（|a| = |b|）变式二：当a， b满足什么条件时，|a+b| = |a-b|？（a， b互相垂直）【设计意图】本环节设置力求让学生较为系统掌握加减法的本质及内在联系,提升认识。（四） 巩固反馈1. 测测你的反应速度2. 已知向量 a， b ，求作向量 a-b 。【设计意图】目的在于考查学生对于减法法则的理解程度。在教学过程中,要给学生足够的时间完成,讲解时适时强调特别是对于共线的两个向量,减法的法则仍适用,从而完善了向量减法的适用范围。另外,通过本例强调规范的作图方法及运算结果的体现。（五） 课堂小结(1)理解相反向量的概念; (2)理解向量减法的定义;(3)熟练地掌握向量减法法则.（六） 作业布置课本习题A组3，4，5
