海南省洋浦中学2011-2012学年高二下学期期末考试（数学文）.doc

1、一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1.已知全集U=R，集合，则= （ ）A B C D 2、命题“存在，”的否定是（ ）（A）不存在， （B）存在，（C）对任意的， （D）对任意的，3.已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数，则f(x)=0的根 （ ）A.有且只有一个 B.有2个 C.至多有一个 D.以上均不对4.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）A.(x(0,+) B. C. (xR) D. 5、“a=-2”是“直线ax+2y=0平行于直线y=1+x”的（ ） A.充分而不必要条

2、件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A B. C. D. 7.已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x(0,1)时，f(x)=2x，则f(-)的值为 （ ） A. B. C.2 D.18设函数，则的值为（ ）A B C D9.若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（ ） A.a-1 B.a1 C.-1a1 D.0a110下列函数中是奇函数的有几个（ ） A B C D11若,则（ ）A B C D12. 某林区的的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数的

3、图象大致为（ ）第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，共20分，把答案填在第II卷相应的横线上）13.函数的定义域是 _.14、，且，则的取值组成的集合是_ .15、令p(x):ax2+2x+10,若对任意xR，p（x）是真命题，则实数a的取值范围是 .16.已知函数f(x)=，则的值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，把解答结果写在相应的答题纸上，解答应写出说明文字、演算式、证明步骤）。17.（本题满分12分）已知二次函数满足条件，及.（1）求的解析式；（2）求在上的最值.18（本题满分12分）设命题p：;命题q: ,若是的必要不充分条件，（1）p是q的什么条件？（

4、2）求实数a的取值范围19（本题满分12分）已知为奇函数，（1）求实数a的值。（2）若在上恒成立，求的取值范围。20.（本题满分12分）如图等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S.（1）求函数S=f(x)的解析式；（2）试确定点P的位置，使ABP的面积S最大.21.（本题满分12分）已知函数y=f(x)是定义在区间-，上的偶函数，且x0，时，（1）求函数f (x)的解析式；（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图像上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.2

5、2. （选做题满分10分，任选一题解答，如果两题都做，按第一道题目答案计分）1、已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为参数）（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都拉伸为原来的两倍，分别得到曲线写出的参数方程与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由2、曲线极坐标方程为，直线参数方程为（为参数）(1)将化为直角坐标方程。(2) 与是否相交？若相交求出弦长，不相交说明理由。海南省洋浦中学20112012学年第二学期期末考试高一年级数学（文科）答题卷命题人:李阳东 审题人：吴永和一、填空题（每小题5分，共60分）题号1234

6、56789101112答案BCACCDDABDCD二、填空题（每小题5分，共20分）13 R 14 15 a1 16 18（12分）解：（1）因为p是q的必要而不充分条件，其逆否命题是：q是p的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件；（2）|4x-3|1， 解，得axa+1因为p是q的必要而不充分条件，所以q是p的必要不充分条件，即由命题p成立能推出命题q成立，但由命题q成立不推出命p成立a 且a+11，得0a实数a的取值范围是：0， 19（12分）（1）a=0; (2)在上恒成立，即在上恒成立，而在上的最小值为1，故.（2）由（1）知，当时，f（x）=4x为增函数，所以，当x=5时，取得最大值20当x（5，9时，f（x）=20，最大值为20当x（9，14时，f（x）=56-4x为减函数，无最大值综上可知：当P点在CD上时，ABP的面积S最大为20 . 22、选做题（10分）第一题：解：（1）C1是圆，C2是直线C1的普通方程为，圆心C1（0，0），半径r=2C2的普通方程为x-y-1=0因为圆心C1到直线x-y+ 1=0的距离为，所以C2与C1有两个公共点（2）拉伸后的参数方程分别为C1：为参数）；C2：（t为参数）化为普通方程为：C1：，C2：联立消元得其判别式，所以压缩后的直线C2与椭圆C1仍然有两个公共点，和C1与C2公共点个数相同第二题：