《首发》山东省曲阜师范大学附中2011-2012学年高二下学期期中考试 数学试题（理科） WORD版.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家曲师大附中20112012学年度第二学期学分认定数学试题(理科) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(菲选择题)，共l20分，考试时间l20分钟一、选择题：(共12小题，每小题5分，满分60分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)。1、复平面内，复数对应的点位于 ( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、下列推理过程是类比推理的是 ( ) A、人们通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为05 B、数学中由周期函数的定义判断函数是否为周期函数 C、通过检验溶液的pH值得出溶液的酸碱性 D、科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼3、已

2、知，均为单位向量，它们的夹角为60o，那么等于 （ ） A、 B、 C、 D、44、已知函数在点处连续，下列命题中，正确的是 ( ) A、导数为零的点一定是极值点 B、如果在点附近的左侧，右侧，那么是极大值点 C、如果在点附近的左侧，右侧，那么是极大值点 D、如果在点附近的左侧，右侧，那么是极小值点5、周数学归纳法证明“”时，从到，等式的左边需要增乘的代数式是 ( )A、 B、 C、 D、6、设向量，是空间的一个基底，则一定可以与向量，构成空间的另一基底的向量是 ( ) A、 B、 C、 D、或7、函数的图像可能是 ( )8、方程的实根个数是( )。 A、3 B、2 C、1 D、09、右图是函

3、数的导函数的图像，给出下列命题：-3是函数的极值点；。-1是函数的最小值点；在x=0出切线的斜率小于零；在区间(-3，1)上单调递增。则正确命题的序号是 ( ) A、 B、 C、 D、10、已知函数无极值，则实数a的取值范围是 ( ) A、-3a6 B、-3a6 C、 a-3或a6 D、 a611、定积分等于 ( ) A、 B、 C、 D、12、在下列命题中：若，共线，则，所在直线平行；若，所在直线是异面直线，则，一定不共面；若，三向量两两共面，则，三向量一定共面；己知三向量，则空间任一向量总可以唯一表示为。其中正确的命题个数为 ( ) A、0 B、1 C、2 D、3 二、填空题：(共4小题。

4、每小题5分，满分20分)13、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，假设应该是 。14、若在上是减函数，则b的取值范围是 。15、如图，60的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD= 。16、如图，由曲线和直线，所围成的图形（阴影部分）的面积最小值是 。三、解答题：(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题满分l2分)计算下列定积分的值18、(本小题满分12分)设函数的图像与直线相切与点（1，-11）。（1）求a，b的值；(2)讨论函数f(x)的单调性

5、，并求函数的极值。19、(本小题满分12分)如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面所截而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1。（1）求BF的长； （2）求点C到平面AEC1F的距离20（本小题满分12分）设函数（1）求f(x)的单调区间； （2）求f(x)的极大值和极小值； （3）若关于x的方程f(x)=a有三个不同的实数根，求实数a的取值范围21、（本小题满分12分）用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：l，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大?最大体积是多少?22、（本小题满分14分)已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，AB|CD，DAB=90，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=，AB=1，M是PB的中点。（1）证明：面PAD面PCD； （2）求AC与PB所成角的余弦值；（3）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值(钝角)。- 8 - 版权所有高考资源网