1、2019-2019学年扬大附中东部分校高二（上）期中数学试卷（本卷满分160分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共有14小题，每题5分，共70分）1、命题“”的否定是 .2、在直角坐标系中，直线的倾斜角 .3、抛物线的准线方程是 .4、点A（4，5）关于直线的对称点为B（-2，7），则的方程为 .5、已知两条直线，. 若直线与平行，则实数 .6、已知，则“”是“”的 条件.（填: 充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）7、若命题:“存在，使”为假命题，则实数的取值范围是 .8、直线被圆截得的弦长为 .9、若直线与焦点在轴上的椭圆恒有公共点，则的取值范围是 .10、已知点P是圆上
2、任意一点，P点关于直线的对称点在圆上，则实数 .11、已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 .12、双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为. 若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为，则该双曲线的离心率 .13、对任意实数，直线与圆总相交于两不同点，则直线与圆C的位置关系是 .14、已知椭圆，F1，F2是椭圆的左右焦点，是右准线，若椭圆上存在点P，使是P到直线的距离的2倍，则该椭圆的离心率的取值范围是 .二、解答题（本大题共有6小题，共90分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15、（1）已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为4，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）已知双
3、曲线的渐近线方程为，准线方程为，求该双曲线的标准方程.16、设实数满足，其中；实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.17、ABC的三个顶点分别为A（1，0），B（1，4），C（3，2），直线经过点D（0，4）.（1）判断ABC的形状；（2）求ABC外接圆M的方程；（3）若直线与圆M相交于P，Q两点，且，求直线的方程.18、设F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，M是C上一点且MF2与轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（2）若，且，求椭圆C的方程.yOMNxF2F119、已知直线与圆相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）.（1）求实数的取值范围以及直线的方程；（2）若圆C上存在四个点到直线的距离为，求实数的取值范围；（3）已知N（0，-3），若圆C上存在两个不同的点P，使，求实数的取值范围.20、在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点与上顶点分别为A，B，椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，若直线与该椭圆交于点P，Q两点，直线BQ，AP的斜率互为相反数.求证: 直线的斜率为定值；若点P在第一象限，设ABP与ABQ的面积分别为，求的最大值.
