1、1.8函数y=Asin(x+)的图像一、 教材分析及重难点把握（一） 教材分析本节内容选自普通高中课程标准实验教科书数学4（必修）（北师大版），函数的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点.学生在前两节课已经学习了函数的图像及其变换，这一节课将利用正弦函数和余弦函数的性质探究这一类函数的性质.（二） 目标分析1. 掌握函数的单调性及最值的求法；2. 能解决一些综合性的问题；3. 培养学生发现问题、研究问题的能力.（三） 重难点分析重点：函数的性质难点：各种性质的应用二、 教法学法（一） 学情分析 从知识上来讲，学生已经熟悉并掌握了基本初等函数正弦函数和余弦函数的
2、图像和性质，这就为进一步研究函数的性质提供了理论依据.从认知心理上来讲，学生已掌握了这类函数的图像，对它们的性质问题比较感兴趣.（二） 教法分析教学过程是教师和学生共同参与的过程，要在课堂教学过程中，加强知识发生过程的教学，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，培养学生的思维品质，根据以上教学原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我将采用引导探究法，讲练结合式的教学方法.（三） 学法分析教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导:类比方法、探究学习法、反思
3、学习法、练习巩固法三、 教学过程（一） 复习引入复习正弦函数和余弦函数的性质函数y=sinxy=cosx图形1-11-1定义域值域最值当时，当时，当时，当时，单调性增区间；减区间.增区间；减区间.奇偶性奇函数偶函数周期对称性对称中心对称轴：直线对称中心对称轴：直线（二） 探索新知例1：求下列函数的最大值和最小值，以及达到最大值、最小值时的的集合.(1) (2)；(3)分析：(1)利用正弦函数的最大值和最小值求解； (2)利用换元法，把看做整体； (3)利用换元法，把看成整体.解：(1)当时，函数有最大值， 此时； 当时，函数有最小值， 此时.(2)设则当，即时，函数有最大值 此时当，即时，函数
4、有最小值 此时(3)当即时，函数有最大值 此时当即时，函数有最小值 此时教师板书(2)的解题过程给学生以示范 学生完成(1)和(3)教师找一名学生板演教材例1(3)，并根据板演情况给予指导.师生共同总结解题方法.例2:(1)求函数的递增区间；(2)求函数的递减区间.解：(1)由得 则函数的递增区间为.(2) 由 得 则函数的递减区间为教师引导学生利用换元法根据基本函数和的单调性来求解，并板书第(1)题给学生以示范，让学生独立完成第(2)题.学生写出第(2)题的解题过程师生共同总结这一类函数单调区间的求法.（三） 归纳总结对于函数最大值和最小值当时，函数取得最大值当时，函数取得最小值单调性单调递增区间由求得；单调递减区间由求得.（四） 思考：如何求函数的递增区间？当为负值时，求函数的单调性时容易出错，需要将系数化为正值，再来求解.（五） 课堂小结1. 本节课学习了如何求的最值以及单调性；会借助正弦函数、余弦函数研究函数的最值以及单调性.2. 本节课涉及到了哪些数学思想，方法.整体思想，换元法，类比方法.（六） 布置作业课本第56页第5题(1)(3),第六题(1).
