1、扬中市第二高级中学2015-2016第一学期高一数学期中试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上. 1计算： （结果用分数指数幂表示）.2已知在影射下，的输出值是则的输入值为 .3若的值为 4若函数是奇函数，则实数 5若f(x)满足f(x)+2f()=x，则f(x)= 6若函数的单调增区间是，则 .7若函数的定义域为R，则a的取值范围为 ；8设函数f（x），若，则实数的取值范围是 .9函数对恒有，若时，的值域为，则实数的取值范围是 .10设函数的图象关于y轴对称，且其定义域为，则函数的值域为 11已知，恒成立，则的最小值
2、是 。12已知关于的函数的定义域为D，存在区间，的值域也是，当变化时，的最大值是 .13 用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值，设f(x)min,x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为 14.设函数若方程有三个不同的实数解，则的取值范围是 .二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15（本题满分14分）已知，全集，集合,.（1）用区间表示集合A，B；（2）如果,求的取值范围；（3）如果,求的取值范围. 16（本题满分14分）已知函数f(x)=（a0，a1，a为常数，xR）（1）若f(m)=8，求f(m)的值
3、； （2）若f(1)=3，求f(2)及的值17（本题满分15分）已知.（1）求函数图象的对称中心；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（3）求函数的值域. 18（本题满分15分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入总成本）（2）要使工厂有盈利，求产量的范围（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最
4、多？ 19（本题满分16分）已知一次函数为增函数，且.（1）当时，若不等式恒成立，求的取值范围；（2）如果函数为偶函数，求的值；（3）当函数和满足时，求函数的值域. 20. （本题满分16分）已知函数 （1）若， 求的值；求不等式的解集；（2）若存在,使得成立,求实数的取值范围.高一数学期中试卷答案一、填空题1; 2; 3 15;4; 5 ; 6;7 ; 8 a2或0a2; 9;10; 111; 12;13、; 14；二、解答题：15（本题满分14分）（1） ； 4分（2）； 9分（3）. 14分16（本题满分14分）解：（1）的定义域为R，关于数0对称，且 为R 上的偶函数. . 6分 （2）由得 10分 又 14分17（本题满分15分）（1）的对称中心为；5分（2）时，为偶函数，时，为非奇偶函数； 10分（3）的值域为.15分18.19（本题满分16分）（1）；5分（2）， 7分； 10分（3）时， 12分的值域为. 16分20. （本题满分16分）(1) 由得 1分 5分当时，由得，即， 7分当时，由得，即， 9分综上，不等式的解集为， 11分（2） 16分
