1、3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用(建议用时：40分钟)考点对应题号基础训练能力提升1.图表法判断两分类变量的相关性1,72.独立性检验的基本思想2,3,4,5,103.独立性检验的初步应用6,8,119,12,13一、选择题1检验两个分类变量是否相关时，可以粗略地判断两个分类变量是否有关系的是 ()A散点图B独立性检验C等高条形图D以上全部都可以C解析与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，故常用等高条形图展示列联表数据的频率特征故选C项2在调查中学生近视情况时，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什
2、么方法最有说服力()A期望与方差B排列与组合C独立性检验D概率C解析判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验，故C项正确3为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到22列联表.理科文科合计男131023女72027合计203050已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到观测值k 4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为()A5%B95%C15%D85%A解析因为k4.8443.841，所以认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%.4如表所示是一个22列联表：y1y2总计x1a2173x282
3、533总计b46则表中a，b的值分别为()A94,96B52,50C52,60D54,52C解析因为a2173，所以a52，则ba852860.故选C项5某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表所示.使用智能手机不使用智能手机总计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218总计201030经计算K210，则下列结论正确的是()A有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响D有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响 A解析因为7.879K210.828，所以有99
4、.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响6根据下面的列联表嗜酒不嗜酒总计患肝病7 775427 817未患肝病2 099492 148总计9 874919 965得出如下的判断：有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关；有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为1%；认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为10%.其中正确命题的个数为()(参考数据：P(K210.828)0.001，P(K26.635)0.010)A0B1C2D3B解析K2的观测值k56.63，由于56.6310.828，所以我们有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关故选B项二、填空题7根据如图所示的二
5、维条形图可知吸烟与患肺病_关系(填“有”或“没有”)解析观察图形可知，吸烟与患肺病有关系答案有8为了研究色盲与性别的关系，共调查了1 000人，结果如表所示.男女合计正常442514956色盲38644合计4805201 000色盲与性别_相互独立(填“是”或“不是”)解析K2的观测值k2710.828，所以有99.9%的把握说明色盲与性别有关，即不是相互独立答案不是9对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如表所示.又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68
6、324392试根据上述数据计算k_，比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响_差别(填“有”或“无”)(注：若k6.635.所以有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”四、选做题132018年双11当天，某购物平台的销售业绩高达2 135亿人民币与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.9，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为140次(1)请完成下表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.5%的前提下，认为商品好评与服务好评有关；对服务好评对服务不满意合计对商品好评14
7、0对商品不满意10合计200(2)若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为X，求随机变量X的分布列以及数学期望解析(1)由题意得关于商品和服务评价的22列联表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评14040180对商品不满意101020合计15050200所以K27.4077.879，则不可以在犯错误概率不超过0.5%的前提下，认为商品好评与服务好评有关(2)由题意得，每次购物时，对商品和服务都好评的概率为，且X的所有可能取值为0,1,2,3，则P(X0)3，P(X1)C2，P(X2)C2，P(X3)3.故X的分布列为X0123P所以E(X)0123或E(X)3.7