1、海南国科园实验学校2015-2016学年度第二学期期中考试高一年级数学学科试卷 一 选择题。（每小题5分，共60分）1若向量(2,3)，(4,7)，则( )A(2，4)B(2,4)C(6,10) D(6，10)2.在ABC中，若D是AB边上一点，且2，则( )A.B. C D3设xR，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，则|ab|( )A.B. C2 D104下列说法正确的是()Aabac2bc2 Baba2b2 Caba3b3 Da2b2ab5.一元二次不等式的解集为( )A B C D6不等式1的解集是( )Ax|xR Bx|2x1 Cx|x1 Dx|x2 7设是等差数列的前项和，若，
2、则（ ）A B C D8已知数列1，4成等差数列，1，4成等比数列，则的值是( )ABC或D 9在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ） A.5B.6C.7D.8 10、ABC中，则等于 ( ) A60 B60或120C30或150 D12011、在三角形ABC中，如果，那么A等于( )A B C D12在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m(bc，cos C)，n(a，cos A)，mn，则cos A的值等于( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量ab与向量kab垂直，则k_.1
3、4. 在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,则此三角形的最大内角的度数等于_.15.不等式对任意实数x都成立，则m的取值范围是 16.设是数列的前项和，且,则=_.三解答题17(本题10分) 解关于x的不等式18.(本题12分)已知等差数列的公差不为零，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）求19(本题12分)已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61. (1)求a与b的夹角；(2) 若a，b，试求ABC的面积20(本题12分) 在ABC中，已知A=， （）求cosC的值； （）若BC=2，D为AB的中点，求CD的长21.(本题12分)在中，的对边分别为，已知 成等比数列
4、，且 （）求 的值； （）设 ，求的值 22. (本题12分)各项均为正数的数列 ，满足，（1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前项和 海南国科园实验学校2015-2016学年度第二学期高一年级数学学科期中考试试卷答案一 选择题1-5AABCC 6-10 DADCB 11-12BC二 填空题13. 1 14.15. 16. 三 解答题17.解：原不等式可以化为：若即则或若即则 若即则或18解：（1）设的公差为，由题意，即于是.又，所以（舍去），.故.（2）令由（1）知，故是首项为25，公差为-6的等差数列，从而19.解(1)(2a3b)(2ab)61，解得ab6.cos ，又0，.（2）与的夹角，ABC.又|a|4，|b|3，SABC|sin ABC433.20.解：（） 且 ， 2分 4分 6分 （）由（）可得 8分由正弦定理得 ，即 ，解得AB=6 10分在BCD中， ，所以 12分 21. （）因为 ， ， 成等比数列，所以 由余弦定理可知： 又 ，所以 ，且 ，解得 或 于是 或 （）因为 ，所以 ，所以 ，又 或 ，于是 22.解 （1）因为 ， 所以数列 是首项为1，公差为2的等差数列 所以 因为 ，所以 （2）由（1）知， ，所以 所以 ， 则 ， 得，
