1、寒假训练8追及、相遇问题和运动图象问题一、单项选择题1(2013安徽示范高中联考)2012年6月9日晚，受沿线焚烧秸杆产生烟雾影响，宁洛高速公路安徽省蒙城段发生多起多点车辆追尾事故。假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为v30 m/s，距离s100 m，t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向。下面说法错误的是( )At6 s时两车等速Bt6 s时两车距离最近C06 s内两车位移之差为90 mD两车在09 s内会相撞2(2012陕西交大附中诊断试题)如图所示的x-t图象和v-t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四
2、个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )A图线1表示物体做曲线运动Bx-t图象中t1时刻v1v2Cv-t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动3(2012安徽“淮安联考”)如图所示，A、B两物体相距s7 m，物体A以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为( )A7 s B8 s C9 s D10 s4t0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图所示。忽略汽车掉头所需
3、时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是( )A在第1小时末，乙车改变运动方向B在第2小时末，甲、乙两车相距10 kmC在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的小D在第4小时末，甲、乙两车相遇5一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示，取开始运动的方向为正方向，则物体运动的v-t图象正确的是( )6(2012陕西宝鸡调研)某跳伞运动训练研究所让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的vt图象如图所示，规定向下的方向为正方向，则对运动员的运动，
4、下列说法正确的是( )A015 s末都做加速度逐渐减小的加速运动B010 s末做自由落体运动，15 s末开始做匀速直线运动C10 s末打开降落伞，以后做匀减速运动至15 s末D10 s末15 s末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小7(2012江苏单科)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是( )二、非选择题8(2012安徽省城名校联考)一小轿车在一路口掉头行驶，速度为v5 m/s，这时轿车司机发现后面有一货车高速驶来，其速度为v20 m/s，两者间的距离为L30 m。如果此时货车以a0
5、.25 m/s2的加速度减速，为避免相撞，轿车至少应以多大的加速度行驶？9(2012云南建水一中月考)酒后驾车严重威胁公众交通安全。若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离。科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化。一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动vt图线分别如图甲、乙所示。求：(1)正常驾驶时的感知制动距离s；(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离s。10(2012石家庄质检)空间探测器从某一星球表面竖直升空。已知探测器质量为1 500 kg，发动机推动力为
6、恒力。探测器升空后发动机因故障突然关闭，如图所示是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图线可判断该探测器在星球表面达到的最大高度Hm为多少？发动机的推动力F为多少？11(2012安徽省城名校联考)A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车在后，速度vB30 m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x075 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停下来。(1)B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？(2)若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过t4 s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？寒假训练
7、8 参考答案1D 解析：由加速度图象可画出两车的速度时间图象，如图所示。由图象可知，t6 s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为06 s内两车位移之差，x303 m30(63) m90 m100 m，所以不会相撞。2B3B 解析：物体B 5 s就停止运动，5 s末物体A前进20 m，物体B前进25 m(平均速度5 m/s，用时5 s)，此时两者相距(25207) m12 m，物体A再用3 s即可追上物体B，总用时8 s。4B 解析：速度时间图象在t轴以下的均为反方向运动，故2 h末乙车改变运动方向，A错；2 h末从图象围成的面积可知乙车运动位移大小为30 km，甲车位移为30 km，相
8、向运动，此时两车相距70 km30 km30 km10 km，B对；从图象的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在4 h内一直比甲车加速度大；4 h末，甲车运动位移为120 km，乙车运动位移为30 km，两车原来相距70 km，故此时两车还相距20 km，C、D错。5C 解析：本题考查加速度在v-t图象中的表示。在01 s内，a1 m/s2，物体从静止开始做正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1 s末速度v1at1 m/s。在12 s内，a21 m/s2，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2 s末时速度v2v1a2t0,23 s内重复01 s内运动情况，34 s内重复12 s内运动情况，故选C
9、项。6D 解析：在v-t图象中，图线的斜率代表加速度，从图象可以看出，010 s内，加速度方向向下，图线的斜率越来越小，故不是自由落体运动，是变加速直线运动，10 s末速度达到最大值；10 s末打开降落伞，加速度方向向上，物体做加速度逐渐减小的减速运动，15 s末加速度为零，速度达到稳定值，以后将做匀速直线运动。故选项D正确。7C 解析：设皮球受到的阻力为Fkv，根据牛顿第二定律可得mgFma，两式联立可得 mgkvma，皮球上升过程中速度逐渐减小，则加速度也逐渐减小，当v0时ag，故选项C正确。8答案：3.5 m/s2解析：假设两者恰不相撞时轿车的加速度为a，经时间t两者速度相等，此时两者恰
10、好相遇，则vatvats轿Ls货根据匀变速直线运动的规律可得s轿vtat2s货vtat2即可解得t4 s，a3.5 m/s2。为避免相撞，轿车至少以3.5 m/s2的加速度加速行驶。9答案：(1)75 m (2)30 m解析：设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由图线可得t10.5 s，t21.5 s，汽车初速度v230 m/s，正常驾驶时的减速时间为t34.0 s，由图线可得，正常驾驶时的感知制动距离sv0t1t375 m，同理，可求出酒后驾驶时的感知制动距离s105 m，所以 sss105 m75 m30 m。另解：根据v-t图象的“面积法”求位移：s(0.54.5)30 m75 m，s(1.55.5)30 m105 m，sss105 m75 m30 m。10答案：480 m 11 250 N解析：由图线可知，探测器能达到的最大高度即是横轴上方图线所包围的面积，Hmax m480 m星球表面的重力加速度g m/s22.5 m/s2，Fm(ag)，a5 m/s2，所以Fm(ag)11 250 N。11答案：(1)两车会相撞 (2)A的加速度至少为0.83 m/s2