1、1.5.2 正弦函数的图像 一、教材分析正弦函数的图象是北师大版必修4第一章第五节的第一课时。本小节所研究的正弦函数的图象既是对前面所学知识的巩固和深化，也为后面学习余弦函数，正切函数，尤其是正弦型函数打基础.本节重点是“五点法”作正弦函数的简图.难点是“几何法”作图即利用正弦函数的定义画出正弦函数的图象.二、学情分析学生已经学习了一次二次函数及指对函数，对研究函数的流程已经有了一定的认识，对函数图像的画法已经熟悉，初步掌握利用列表描点法画图的技巧。但对几何作图方法即利用正弦函数的定义作出正弦函数的图象掌握起来有一定难度，特别是对这种作图方式的深刻理解需要教师的步步引导.三、教学设计构思首先回
2、顾正弦函数的定义，为后面的几何作法做了铺垫。通过有层次性的设置问题来引发学生的思考，培养学生发现问题，解决问题的能力。再通过学生自主实践画出函数图象，培养学生的动手实践能力，提高学生自主探索和合作学习的能力.四、教法分析 1.使用现代信息技术本节课的特点是逻辑推理少，而直观展示多。想突出重点，突破难点，仅靠粉笔、黑板、ppt是不够的。根据本节的特点，借助于电子白板和几何画板及媒体材料使学生亲临作图现场，获得直观感受。2.问题式教学设置递进式问题，引发学生思考，培养他们自主解决问题的能力。五、目标分析1.知识与技能：了解正弦曲线的画法，能利用描点法特别是 “五点法”作出正弦函数y=sinx的图像
3、。2.过程与方法：通过探究正弦函数y=sinx 图像的画法过程，使学生体会数形结合的思想方法3.情感、态度与价值观：通过作正弦函数图像渗透数形结合思想，培养学生用运动变化的观点来认识事物。通过动手实践画图的过程，加深对正弦函数图像的认识。六、教学重难点重点：用五点法作出正弦函数图像.难点：理解几何法画正弦函数图像.的方法.七、教学过程（一）复习回顾问题1.正弦函数的定义是什么？问题2.函数图像的画法有几个，是什么？（二）新知探究前面我们学习了正弦函数的定义，我们知道研究函数的方法是得到函数的定义后，画函数图像，结合图像研究性质，然后利用函数的图像和性质解决问题，正弦函数也一样，今天我们来探究一
4、下正弦函数的图像是怎样的1、 用描点法画出正弦函数 y=sinx 0，2的图像问题3.描点法的步骤是什么？问题4.描什么点？问题5.将一个周期等分得到的角作为自变量行吗？描点法步骤：列表，描点，连线）xyO1-1问题6.用以前的描点方法能精确作出点 吗？生：不能师：有正弦函数的定义知道点的纵坐标就是角 的终边与单位圆交点的纵坐标。我们尝试利用正弦函数的定义来寻找解决问题的方法。OPMXY.2、 几何法作图借助于白板中的数学工具描点，这一任务交给学生完成，让他们理解这种方法的合理性。问题7.如何得到其它周期上的图像？解释原因。利用电子白板上的克隆和移动功能展示平移过程。xO1-13.五点法问题8
5、.观察正弦函数y=sinx ,x0, 2的图象，起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。 最高点，最低点，函数值等于零的点先描出这五个关键点，然后再用平滑的曲线连接起来作正弦曲线的简图的方法叫做“五点作图法”.在精度要求不高的情况下，我们常用五点法作图.(三)巩固深化例1，用五点法作出下列函数在区间0,2上的简图（1）y= - sinx （2）y= 1 + sinx（四）当堂练习用五点法作出下列函数在区间0,2上的简图（1）y=3sinx （2）y=-1- sinx（五）课堂小结1学习了三种画正弦函数图像的方法：描点法，几何法，五点法。2.重点掌握“五点法”作图，能用“五点法”画出简单函数的图像3.本节的难点是理解“几何法”作图
