1、高考资源网（） 您身边的高考专家20122013学年度第二学期期中练习高 一 数 学2013.4（测试时间： 100分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 函数 的最大值是（ ）A. B. C. D. 3. 已知各项均为正数的等比数列中，则（ ）A. B. C. D. 4. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A. B. C. D. 5. 设变量，满足约束条件，则目标函数 的最小值为（ ）A. B. C. D. 6. 已知等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于（
2、 ）A. B. C. D. 7. 在中，若 ，则一定是（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形8. 已知等差数列 的前项和为，则数列 的前项和为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上）9. 等差数列中，则 .10. 等比数列的前项和为，若，成等差数列，则 .11. 在中，则的外接圆的面积为 .12. 在中，若，则 ；的面积为 .13. 在中，若，, 则 .14. 某企业生产甲、乙两种产品. 已知生产每吨甲产品要用A原料吨和B原料吨；生产每吨乙产品要用A原料吨和B原料吨. 销售每
3、吨甲产品可获得利润万元、每吨乙产品可获得利润万元. 该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过吨、B原料不超过吨. 那么该企业可获得最大利润是 万元.三、解答题（本大题共4个小题，每小题11分，共44分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 在中，.（I）求角的大小；（II）若 ，求，的值.16. 成等差数列的三个正数的和为，并且这三个数分别加上，后成为等比数列 中的 ，.（I）求数列 的通项公式；（II）数列 的前项和为，求证：数列 是等比数列.17. 解关于的不等式： 18. 已知数列 的前项和为 ，且，数列 满足.（I）求 ，；（II）求数列 的前 项和 .【草稿纸】- 3 - 版权所有高考资源网（山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿QQ 858529021
