1、二 集合的表示方法【基础全面练】(15 分钟30 分)1.(2021保山高一检测)方程组xy32x3y1 的解的集合是()Ax2，y1 B2，1C(2，1)D【解析】选 C.方程组xy32x3y1解得x2y1，所以方程组的解的集合是(2，1)【补偿训练】已知集合 Aa，b，c中的任意 2 个不同元素的和组成的集合为1，2，3，则集合A 的任意 2 个不同元素的差的绝对值组成的集合是()A.1，2，3 B1，2 C0，1 D0，1，2【解析】选 B.由题意知：ab1，bc2，ca3，解得a1，b0，c2，所以集合 A0，1，2，则集合 A 中的任意 2 个不同元素的差的绝对值分别是：1，2，故集
2、合 A 中的任意两个不同元素的差的绝对值组成的集合是1，2.2下列集合的表示，正确的是()A2，33，2B(x，y)|xy1y|xy1Cx|x1y|y1D(1，2)(2，1)【解析】选 C.2，33，2，故 A 不正确；(x，y)|xy1中的元素为点(x，y)，y|xy1中的元素为实数 y，(x，y)|xy1y|xy1，故 B 不正确；(1，2)中的元素为点(1，2)，而(2，1)中的元素为点(2，1)，(1，2)(2，1)，故 D 不正确【补偿训练】定义集合运算：ABz|zx2y2，xA，yB设集合 A1，2，B1，0，则集合 AB 的元素之和为()A2 B1 C3 D4【解析】选 C.由题
3、意得 AB0，1，2，所以 AB 所有元素之和为 0123.3集合3，52，73，94，用描述法可表示为()Ax|x2n12n，nNBx|x2n3n，nNCx|x2n1n，nNDx|x2n1n，nN【解析】选 D.集合3，52，73，94，中的第 n 项的分母为 n，分子为 2n1，集合用描述法可表示为：xx2n1n，nN.4以方程 x25x60 和方程 x2x60 的解为元素的集合为_【解析】解方程 x25x60 得 x2 或 x3，解方程 x2x60 得 x2 或 x3.所以以方程 x25x60 和 x2x60 的解为元素的集合为2，2，3答案：2，2，35用另一种方法表示下列集合：(1)
4、(x，y)|2x3y12，x，yN；【解析】(x，y)|2x3y12，x，yN(3，2)，(6，0)，(0，4)；(2)0，1，4，9，16，25，36，49；【解析】0，1，4，9，16，25，36，49x|xn2，nN，0n7；(3)平面直角坐标系中第二象限内的点【解析】平面直角坐标系中第二象限内的点(x，y)|x0，y0【综合突破练】(20 分钟40 分)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分，多选题全部选对得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)1(多选题)下面四个说法中错误的是()A10 以内的质数组成的集合是2，3，5，7B由 1，2，3 组成的集合可表示为1，2
5、，3或3，1，2C方程 x22x10 的所有解组成的集合是1，1D0 与0表示同一个集合【解析】选 CD.10 以内的质数组成的集合是2，3，5，7，故 A 正确；由集合中元素的无序性知1，2，3和3，1，2表示同一集合，故 B 正确；方程 x22x10的所有解组成的集合是1，故 C 错误；由集合的表示方法知 0 不是集合，故 D 错误2(2021舒城高一检测)集合 A1，2，3，5，当 xA 时，若 x1A，x1A，则称 x 为 A 的一个“孤立元素”，则 A 中孤立元素的个数为()A1 B2 C3 D4【解析】选 A.对于元素 1，112A，故不满足孤立元素的定义；对于元素 2，213A，
6、故不满足孤立元素的定义；对于元素 3，312A，故不满足孤立元素的定义；对于元素 5，514A，516A，故满足孤立元素的定义；故 A 中孤立元素的个数为 1 个3集合 A1，3，5，7，9，11，用描述法表示正确的是()x|x2n1，nN；x|x(1)n(2n1)，nN；x|x(1)n(2n1)，nNA B C D【解析】选 A.取 n0，1，2 验证各表达式，可知不符合，正确4已知 Px|2xk，xN，若集合 P 中恰有 4 个元素，则()A6k7 B6k7C5k6 D5k6【解析】选 B.Px|2xk，xN，若集合 P 中恰有 4 个元素，则 P3，4，5，6，故 6k7.二、填空题(每
7、小题 5 分，共 10 分)5已知集合bxR|ax24x10，a，bR，则 ab_【解析】因为集合b为单元素集，所以集合xR|ax24x10，a，bR也只有一个元素 b，所以方程 ax24x10 只有一个解，当 a0 时，方程只有一个解 x14，即 b14，满足题意，此时 ab014 14；当 a0 时，则 424a0，解得 a4，方程只有一个解 x12，满足题意，此时ab412 92.综上所述，ab14 或92.答案：14 或926规定与是两个运算符号，其运算法则如下，对任意实数 a，b 有：abab，abb(a2b21).若2ab2 且 a，bZ，Axx2（ab）ab2b，则用列举法表示集合 A_【解析】由题意得：Axx2aba2b212，b0，因为2ab0，x，yR
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