1、二元一次不等式表示的平面区域本课时学习目标了解二元一次不等式表示平面的区域，能判断二元一次不等式表示的区域本课时重点难点二元一次不等式的几何意义一、 自学准备与知识导学1 阅读课本第81页我们分两步求解上述问题：第一步：研究问题中的约束条件，确定数对（x，y）的范围；第二步：在第一步得到的数对（x， y）的范围中，找出使P达到最大的数对（x，y）x本节内容先来讨论第一步2 二元一次不等式的概念：只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的不等式叫做二元一次不等式3二元一次不等式如何表示平面区域：直线：将平面分成上、下两个半平面区域，直线上的点的坐标满足方程，即，直线上方的平面区域中的点的坐标满
2、足不等式_，直线下方的平面区域中的点的坐标满足不等式_yxl因此，_在平面上表示的是直线及直线下方的平面区域（包括边界直线）一般地，直线：把平面分成个区域：_表示直线上方的平面区域；_表示直线下方的平面区域3. 思考：对于二元一次不等式，如何确定它所表示的平面区域？【注】1确定二元一次不等式所表示的平面区域有多种方法，常用的一种方法是“选点法”：任选一个不在直线上的点（若直线不过原点，通常选择原点），检验它的坐标是否满足所给的不等式若适合，则该点所在的一侧为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为不等式所表示的平面区域2应注意不等式所表示的区域是否包含边界若不包括边界，边界应画成虚线，若不
3、便于画成虚线（如坐标轴），应通过文字加以补充说明二、 学习交流与问题探讨例1 画出下列不等式所表示的平面区域：（1） （2） （3）yyyxxxOOO6x+5y=22y=x例2将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来（图（）中不包括轴）：（1） （2） （3）三、 练习检测与拓展延伸1若，不等式表示的区域是直线的_，不等式表示的区域是直线的_；若，不等式表示的区域是直线的_，不等式表示的区域是直线的_2 画出下列二元一次不等式所表示的平面区域：（1）；（2）； （3）； （4）yyyxxxOOO-22x+y=0x-y-2=023将下列各图中平面区域(阴影部分)用不等式表示出来： （1） （2） （3）4（1）已知点是二元一次不等式所对应的平面区域内的一点，求实数的取值范围；（2）点在直线的下方，求实数的取值范围5已知直线：，点分别位于直线的两侧，试求实数的取值范围四、 小结与提高
