1、6.4探索三角形相似的条件（5）学习目标1理解黄金三角形、三角形重心的概念；2运用黄金三角形、三角形重心的结论解决实际问题学习重点对黄金三角形、三角形重心的理解学习难点三角形三条中线相交于一点的证明教学过程回顾思考1如何判定两个三角形是否相似？ 2什么叫黄金分割？ 探索新知1在ABC中，ABAC，A36，BD是ABC 的角平分线 （1）ABC 与BDC 相似吗？为什么？ （2）判断点D是否是AC的黄金分割点，并说明理由 2如何证明三角形的三条中线相交于一点？ 得出结论1我们把顶角为36的三角形称为黄金三角形黄金ABC它具有如下的性质：（1） ； （2）设BD是ABC的底角的平分线，则BCD也是
2、黄金三角形，且点D是线段AC的黄金分割点；（3）如再作C的平分线，交BD于点E，则CDE也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形 2三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心；三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍 新知应用1如图，正五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等（1）找找看，图中是否有黄金三角形？AB HFGNMEDC（2）点F分别是哪些线段的黄金分割点？ 2已知：ABC中，ABAC，ADBC，AD与中线BE相交于点G，AD18，GE5，求BC的长 课堂小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？课后作业1必做题：课本64页练习第2题； 课本习题6.4第10、12题 2选做题：课本习题6.4第16题
