1、绝密启用前湖南省五市十校2020年下学期高一年级第一次联考试题数学本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.可能用到的数据：e2.71828。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U0，1，2，3，4，5，6，集合A1，2，
2、3，B3，4，5，6，则A(B)A.1，2 B.2，3 C.1，2，3 D.0，1，2，32.命题“xR，2x2x1”的否定为A.xR，2 x 2x1 D.xR，2 x2x13.“2a2b”是“lnalnb”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若a20.4，blog0.42，c，则A.abc B.bac C.bca D.cb4，则A.2xx2log2x B.2x log2xx2 C.x22x log2x D.x2log2x2x8.函数f(x)81lnx()x380的零点所在的区间为A.(，1) B.(1，2) C.(2，e) D.(e，3)二、多
3、项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.已知单元素集合M1，则集合M的所有子集构成的集合N，1，下列表示正确的是A.N B.N C.N D.N10.下列命题正确的是A.奇函数的图像一定过坐标原点B.若函数f(x3)的定义域为0，1，则函数f(x2)的定义域为5，6C.函数g(x)3loga(2x5)6(a0且a1)的图像过定点(3，6)D.函数ylog22x与y是同一函数11.已知对任意x，y(0，)，且x2y3，t恒成立，则t的取值可以是A. B. C. D.12.已知f(x)是定义在R上
4、的奇函数，且满足f(1x)f(1x)。若f(1)2，记Tnf(1)f(2)f(3)f(n)，nN*，则下列结论正确的是A.T40 B.T52 C.T20200 D.T20212三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知f(log3x)x，则f(x)的解析式为 。14.已知幂函数y(nN*)的定义域为(0，)，且单调递减，则n 。15.若函数f(x)ax22bx4ab是偶函数，定义域为3a，a2，则ab 。16.已知函数f(x)，若方程f(x)m0有4个根分别为x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，则x1x2x3x4的取值范围是 。四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、
5、证明过程或演算步骤。17.(10分)(1)化简：(a，b均为正数)；(2)求值：lg42lg504ln。18.(12分)已知函数f(x)x2(2m1)xm2m。(1)若m1，求f(x)在区间1，3上的最大值与最小值；(2)若f(x)在区间2，1上是单调函数，求实数m的取值范围；(3)求不等式f(x)0的解集。19.(12分)为创建全国卫生文明城市，倡导市民绿色出行，我市根据实际情况，新增开第11路专线，根据市场调查和试营运发现，汽车的发车时间间隔l(单位：分钟)满足2l15，tN，汽车的载客量p(t)与发车时间间隔t满足p(t)。(1)请你说明p(5)的实际意义；(2)若该线路每分钟的净收益为
6、Q(元)，当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求最大净收益。20.(12分)已知函数f(x)3x3x。(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性，并证明；(2)若方程f(x)2m0在x1，2上的解集非空，求实数m的取值范围。21.(12分)已知函数f(x)是定义在2，2上的奇函数，当x0，2时，f(x)x。(1)求函数f(x)在2，2上的解析式；(2)求不等式f()f(log2(2x1)0时，f(x)0的解集；(2)若满足题意的函数yf(x)是yx2，yx，yx中的某一个，令g(x)4xa2x，求函数h(x)g(f(x)在1，2上的最小值。高一数学参考答案选择题（本大题共12小题，
7、每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADBCBCADABBCABCABCD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 四、 解答题（本大题共6小题，共70分）17.解：（1）5分(2) 10分18. 解：（1） 又 则 4分（2）因为的对称轴方程为，依题知：或，得或8分（3）原不等式可化为 得，11分 所求解集为12分19.解：（1）由分段函数的意义及表达式可知，当发车时间间隔为5分钟时，载客量为（人）4分（2） 当时， 当且仅当即时，取等号。8分 当时，11分综上可知：当发车时间间隔为6分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大净收
8、益为60元12分20.解：（1）函数为偶函数且在上递增，在上递减，2分 下面证明：函数的定义域为且，所以函数为偶函数.3分 设，则 ，则所以，所以函数在上是增函数，又由为偶函数知在上是减函数6分（2）方程可化为， 令，由得，8分 又由在上递减，在上递增， 可得，即时， 所以， 实数的取值范围为12分21.解：（1）设，则，所以又函数是定义在上的奇函数，所以则4分由上知6分（2）不等式可化为可以判断在定义域上是单调递增函数，则可得可得12分22.解：（1）因为函数对任意有，则又所以为奇函数2分设，即则为上的减函数4分法二：设，即则为上的减函数4分又不等式可化为可得6分（2）依题知：7分则8分令，由得，得当即时，当即时，当即时，综上知；12分