江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一数学上学期第三次学情调查试题.doc

1、江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一数学上学期第三次学情调查试题考试时间120分钟 试卷满分150分一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分1.函数的定义域为（）A. B. C. D. 2.已知幂函数过点，则（ ）A. B. C. D. 3.函数（且）的图象恒过定点（）A. （0，3） B. （1，3） C. （-1，2） D. （-1，3）4.设，则（ ）A B. C. D. 5.设，不等式恒成立，则实数的最大值等于（ ）A. 0B. 8C. 9D. 106.已知函数是R上的奇函数，则实数（）A B. C. D. 17.已知函数，则使得成立的实数的取值范围是（

2、 ）A. B. C. D. 8.若函数在上为减函数，则函的单调递增区间( )A. B. C. D. 二、多选题（本题共4道小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分）9.下列关于幂函数的性质，描述正确的有( )当时函数在其定义域上是减函数 当时函数图象是一条直线当时函数是偶函数 当时函数有一个零点010.下列命题中，不正确的有( )若函数的定义域是，则它的值域是若函数的值域是，则它的定义域是若函数的定义域是，则它的值域是若函数的值域是，则它的定义域一定是11.已知关于x的不等式的解集为，则( )A B不等式的解集为

3、C D不等式的解集为12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯函数，例如：3.54，2.12.已知函数f(x)，则关于函数g(x)f(x)的叙述中正确的是( )Ag(x)是偶函数 Bf(x)是奇函数 Cf(x)在R上是增函数 Dg(x)的值域是1, 0, 1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13_14.定义在R上的连续函数对任意实数x，y，恒有，且当时，又，则函数在上的最大值为_15已知函数（且）在上单调递减，则实数的取值范围是_1

4、6若函数在上的最大值为4，最小值为，且函数在上是增函数，则_四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题10分）已知集合（1）分别求；（2）已知集合，设命题p：xA，命题q：x已知p是q的必要不充分条件，求实数a的取值围18（本小题12分）已知幂函数满足.（1）求函数的解析式；（2）若函数，且的最小值为0，求实数的值.19.（本小题12分）已知函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数在定义域上的单调性并用定义证明；（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.20（本小题12分）某工产生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入

5、成本为，当年产量不足80千件时，（万元），当年产量不小于80千件时，（万元）。每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。（1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大21（本小题12分）已知函数，.（1）解关于的不等式；（2）若方程有两个正实数根，求的最小值.22（本小题12分）已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若方程有且仅有一个解，求实数m的取值范围；（3）任取，若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围郑集高级中学月考3数学试题答案1. B 2.B 3.D 4.D 5.C 6.A 7.

6、B 8.C 9.CD 10.ACD 11.ABD 12.BC13.8 14.2 15. 16.17.解：（1）因为,所以,或（2）因为,当时,即,当时,则,即综上,实数a的取值范围是或18.解：解：（1）为幂函数，或.当时，在上单调递减，故不符合题意.当时，在上单调递增，故，符合题意.（2），令.，.当时，即时，则当时，有最小值，.当时，即时，则当时，有最小值.，（舍）.当时，即时，则当时，有最小值，（舍）.综上所述.19.解：解：（1）因为是奇函数，所以，即，经检验时，是上奇函数.（2），则在上单调递增.证明如下：任取且，则，因为，所以，所以，即，所以函数在上单调递增.（3）又因为是上奇函数

7、，所以，等价于，即，因为为上增函数，则对一切恒成立，即恒成立，显然成立，解得.综上所述，的取值范围是.20.（1）（2）当，当时，万元当时：万元当且仅当时，即时，取到最大值为1000万元时，取到最大值100021.解：（1）令，解得，.若即时，原不等式的解集为，若即时，原不等式的解集为，若即时，原不等式的解集为；综上所述：当时，不等式的解集为；当时，不等式为；当时，原不等式的解集为.（2）方程有两个正实数根，等价于有两个正实数根，则，令，则，当且仅当即时取等号，故的最小值为6.22.解：（1）当时,，要使函数有意义,则需,即,从而故函数的定义域为（2）若函数有且仅有一个零点,则有且仅有一个根,即,即,即有且仅有一个根令,则有且仅有一个正根,当时,则,即,成立；当时,若即时,此时成立；若,需,即,综上，m的取值范围为（3）若任取,不等式对任意恒成立,即对任意恒成立,因为在定义域上是单调减函数,所以,即,即,则,所以,即,又有意义,需,即,所以,所以的取值范围为