1、第三章 变量之间的关系3.1 用表格表示的变量间关系知识点 变量与常量1在用电水壶加热水的过程中，电水壶里的水温随通电时间的长短而变化，这个问题中的变量是()A通电的强弱B通电的时间和通电的强弱C通电的时间和水的温度 D电水壶2李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是()A金额 B数量 C单价 D金额和数量CC3(2022广东)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，那么圆周长C随半径r的变化而变化下列判断正确的是()A2是变量B是变量Cr是变量DC是常量C知识点 自变量与因变量4在利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里的水温随所晒时间的
2、长短而变化，这个问题中因变量是()A太阳光强弱 B水的温度 C所晒时间 D热水器5世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x(单位：千瓦时)时，收取电费为y(单位：元)在这个问题中，下列说法中正确的是()Ax是自变量，0.6元/千瓦时是因变量By是自变量，x是因变量C0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量Dx是自变量，y是因变量BD6若改变正方形的边长x，则正方形面积y随之改变在这个问题中，_是自变量；变化趋势为_xy随x的增大而增大知识点 用表格表示变量之间的关系7某河流受暴雨袭击，某天的河水水位记录如下表：时间/h04812162024水位/m22.6534568(1)上
3、表反映的是_与_两个变量之间的关系，其中自变量是_，因变量是_；(2)在_时至_时内，水位上升最慢水位时间时间水位488研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：岩层的深度h/km123456岩层的温度t/5590125160195230根据以上信息，回答下列问题：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)岩层的深度h每增加1 km，温度t是怎样变化的？(3)估计岩层10 km深处的温度是多少？解：(1)上表反映了岩层的深度h(km)与岩层的温度t()之间的关系；其中岩层深度h(km)是自变量，岩层的温度t()是因变量(2)岩层的深度h每增加1 km
4、，温度t上升35，关系式：t5535(h1)35h20(3)当h10 km时，t351020370()9已知某汽车耗油量为0.1 L/km，油箱中现有汽油50 L如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为x km，油箱中的油量为y L则此问题中的常量和变量是()A常量50；变量xB常量0.1；变量yC常量0.1，50；变量x，yD常量x，y；变量0.1，50C10根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)之间的关系如下表所示：下列说法不正确的是()Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B弹簧不挂重物时的长度为0 cmC随着所
5、挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长D所挂物体的重量每增加1 kg，弹簧长度增加0.5 cmB11随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童的变化趋势年份(x)201820192020入学儿童人数(y)252023302140(1)上表中_是自变量，_是因变量；(2)你预计该地区从_年起入学儿童的人数在1600人左右年份入学儿童人数202312下表给出了橘农王林去年橘子的销售额(元)随橘子卖出质量(千克)的变化的有关数据：卖出质量(千克)123456789销售额(元)24681012141618(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪
6、个是因变量？(2)当橘子卖出5千克时，销售额是多少？(3)估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？解：(1)表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，橘子的卖出质量是自变量，销售额是因变量(2)当橘子卖出5千克时，销售额为10元(3)当橘子卖出50千克时，销售额为100元13已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用铝量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了易拉罐底面半径和用铝量两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？(3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由；(4)粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响解：(1)易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量(2)当底面半径为2.4 cm时，易拉罐的用铝量为5.6 cm3(3)易拉罐底面半径为2.8 cm时比较合适，此时用铝较少，成本低(4)当易拉罐底面半径在1.6 cm2.8 cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.8 cm4.0 cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大