1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章 三角函数1.5 函数yAsin(x)的图象A级基础巩固一、选择题1函数y3sin的振幅和周期分别为()A3，4B3，C.，4 D.，3解析：由于函数y3sin，所以振幅是3，周期是T4.答案：A2(2014四川卷)为了得到函数ysin(x1)的图象，只需把函数ysin x的图象上所有的点()A向左平行移动1个单位长度B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度解析：只需把函数ysin x的图象上所有的点向左移动1个单位长度，便得函数ysin(x1)的图象答案：A3将函数ycos 3x的图象向左平移个单位长度，所得函数的解析式
2、是()Aycos BycosCycos Dycos解析：ycos 3x的图象向左平移个单位长度得ycos 3cos.答案：D4已知0，函数f(x)cos的一条对称轴为x，一个对称中心为，则有()A最小值2 B最大值2C最小值1 D最大值1解析：由题意知，故T，2.答案：A5将函数f(x)sin的图象分别向左、向右平移个单位后，所得的图象都关于y轴对称，则的最小值分别为()A.， B.，C.， D.，解析：函数f(x)的图象向左平移个单位得到函数g(x)sin的图象，向右平移个单位得函数h(x)sin的图象，于是，2k，kZ，2k，kZ，于是的最小值分别为，.答案：A二、填空题6函数y6sin的
3、振幅是_，周期是_，频率是_，初相是_，图象最高点的坐标是_解析：由题意，得A6，T8，f，.当x2k(kZ)，即x8k(kZ)时，函数取得最大值6.答案：68(kZ)7在函数y2sin的图象与x轴的交点中，离原点最近的交点坐标是_解析：当y0时，sin0，所以4xk，kZ，所以x，kZ，取k0，则x，取k1，则x，所以离原点最近的交点坐标是.答案：8已知f(x)3sin(x)对任意x都有ff，则f等于_解析：由ff知x是f(x)的一条对称轴，故f3.答案：3三、解答题9设函数f(x)sin(2x)(0)，已知它的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数f(x)的单调递减区间解：(1)函数的
4、一条对称轴是直线x，2k，kZ，因为0，0，0)的周期为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的最值解：(1)由函数f(x)图象上一个最低点为M，得A2，由周期T，得2.由点M在图象上，得2sin2，即sin1，所以2k(kZ)，故2k(kZ)，又00，)的图象如图所示，则_解析：由题意得2，所以T，.由x时y1得1sin，又，所以 ，所以.答案：3已知函数f(x)3sin，xR.(1)利用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的简图；(2)先把f(x)的图象上所有点向左平移个单位长度，得到f1(x)的图象；然后把f1(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到f2(x)的图象；再把f2(x)的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)，得到g(x)的图象，求g(x)的解析式解：(1)列表取值，描出五个关键点并用光滑曲线连接，得到一个周期的简图x x0 2f(x)03030(2)将f(x)3sin图象上所有点向左平移个单位长度得到f1(x)3sin3sin x的图象把f1(x)3sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到f2(x)3sin x的图象，把f2(x)3sin x的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)得到g(x)sin x的图象高考资源网版权所有，侵权必究！
