1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学 姓名： 班级： 考号：一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合 （ ）A B C D 2. 已知，则“”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 设a30.3，b，c，则a，b，c的大小关系是()AabcBcbaCbacDca0时，f(x)2xx3，则f(x)的零点个数为()A1 B2 C3 D47 要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象 （ ）A向左平移个单位 B.向右平移个单位C向左平移个单位 D.向右平移个单位 8
2、若0abp，且cos b，sin(ab)，则sin a 的值是( )ABCD二.多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ）A BCD10.下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）A B C D 11.下列函数，最小正周期为的偶函数有（ ）A. B. C. D. 12. 定义运算，设函数，则下列命题正确的有（ ）A. 的值域为 B. 的值域为 C. 不等式成立的范围是D. 不等式成立的范围是 三.填空题：本题共4小题，每小
3、题5分，共20分。13. 已知函数(a0且a1)的图象恒过定点P(m,2)，则mn_.14若，则_15已知x0，y0，则的最小值是_16关于函数f(x)4sin，xR，有下列命题：函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos；函数 y = f(x)是以2为最小正周期的周期函数；函数yf(x)的图象关于点(，0)对称；函数yf(x)的图象关于直线x对称其中正确的是_四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题共10分） 已知，（1）求的值（2）求的值 18.（本小题共12分）已知0，sin (1)求tan 的值； (2)求cos 2sin的
4、值19.（本小题共12分）已知函数（1）求证：函数为奇函数；（2）用定义证明：函数在上是增函数 20（本小题共12分）已知。（1）求得定义域；（2）求使成立的的取值范围。21.（本小题共12分）已知函数，求：（1）函数的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数的单调递增区间22.（本小题共12分）某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线当t(0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，当t14,40时，曲线是函数图象的一部分根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳(1)试求的函数关系式； (2)一道数学难题，讲解
5、需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由数学答案一、选择题题号123456789101112答案DBBDCCACBCABBDAC二、 填空题13. 3 14. 15. 4 16. 三、 解答题17. 解：-5分（2） -10分18.解：(1)因为0，sin， 故cos，所以tan-6分 (2)cos 2sin12sin2 cos-12分19. 解：（1）证明：函数的定义域关于原点对称-2分-5分所以函数为奇函数-6分(2) 设，且,则-7分-9分，即-11分在上是增函数-12分20解：（1）依题意得-1分 解得-2分 故所求定义域为-4分（2）由0 得-6分 当
6、时，即-8分 当时，即-10分 综上，当时，x的取值范围是，当时，x的取值范围是-12分21.解： -2分（1） 函数y的最大值为2，最小值为2，最小正周期-6分（2）由，得-8分-10分函数y的单调递增区间为： -12分 （注：三个不能少，少一个扣1分）22.解：（1）当t(0,14时，设pf(t)c(t12)282(c0)，将点(14,81)代入得c，-2分当t(0,14时，pf(t)(t12)282；当t(14,40时，将点(14,81)代入yloga(t5)83，得a.-4分所以pf(t)-6分(2)当t(0,14时，(t12)28280，解得122t122，所以t122，14；-8分当t(14,40时，log (t5)8380，解得5t32，所以t(14,32，综上t122，32时学生听课效果最佳-10分此时-11分所以，教师能够合理安排时间讲完题目-12分（以上答案仅供参考，解答题如有其它解法，请评卷老师酌情给分）- 7 - 版权所有高考资源网
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