1、新泰一中高二上学期第一次大单元考试 数学试题（理倾） 2015.10注意事项：1、 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，时间120分钟.2、 答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚.答选择题前先将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.3、 选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.4、 非选择题要写在答题纸对应的区域内，超出部分无效，严禁在试题或草稿纸上答题.第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1设成等比数
2、列，其公比为2，则的值为（ ）A B CD1 2在锐角若，则角等于（ ） A. B. C. D. 3. 在等差数列中，若，则的值为（ ）A B C D 4 在ABC中，若则 ( )A B C D 5等比数列an的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列，若a11，则S4( )A7 B8 C15 D166. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ） A=7，b=14，A=300有两解 B=30，b=25，A=1500有一解 C=6，b=9， A=450有两解 D=9，c=10，B=600无解7若是等差数列，首项，则使数列的前n项和为正数的最大自然数是（ ） A.4013 B. 4014 C.
3、 4015 D. 40168 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A 直角三角形 B 等边三角形 C 不能确定 D 等腰三角形 9. 在等差数列中,首项=-20, =3,则+（ ） A.99 B.100 C.-55 D.9810已知数列an满足an1，且a1，则该数列的前2008项的和等于 ( )A1506 B3012 C1004 D2008第卷（共100分）二、填空题: （本大题5小题，每小题5分，共25分）11. 中，则最短边的边长等于 .12 已知数列的，则=_ 13.在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为 .14.已知数列an满足a11，anan1 (n2)，则an的通项公式为
4、 15.下面给出一个“直角三角形数阵”：，满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为aij(ij，i，jN*)，则a83_.三、解答题：（本大题共6题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16. （本题12分）在中，分别是角A、B、C对边的长，且满足。（1）求角B的值；（2）若，求的面积。17（本题12分）已知等差数列满足： （）求的通项公式； （）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值.18. （本题12分）.已知，求的值.19（本题12分）已知数列的前项和为，（）（）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；（）设，求
5、数列的前项和.20. （本题12分）在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边长，若（） 若ABC的面积，求的值；（）若为ABC的外接圆半径，求的最大值.21(本题12分)已知数列an的前n项和为Sn，点(n，)在直线yx上数列bn满足bn22bn1bn0(nN*)，b311，且其前9项和为153.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)设cn，数列cn的前n项和为Tn，求使不等式Tn对一切nN*都成立的最大正整数k的值新泰一中高二上学期第一次大单元考试 数学试题(理倾)参考答案一、选择题：1-5：C6-10:B B D A A二、填空题：11. 12. 100 13. -5 14. 15.
6、 三、解答题16. 解：（1）由正弦定理有： ，代入，得，即 ，在中，有，即，6分（2）由余弦定理有：， 的面积12分17解：（）4分（2）由（1）得，8分因为成等比数列，所以从而解得（舍去）因此12分18.解：在中，由因为所以因为所以因此 8分由可得又12分19. 解：（1）当时有：两式相减得： 数列是首项6，公比为2的等比数列 而 6分（2） 12分 20.解：（）=-cos+sin=cosA=-A（0，）由，又a2=b2+c22bccosA可得b2+c2=8所以可得：b+c=4 6分 （）由（I）可得B+C= 由正弦定理可得，2R=，得：b=4sinB，c=4sinC，2RsinB+2RsinC= 所求最大值是4 13分 21解：(1)由已知得n，Snn2n.当n2时，anSnSn1n2n(n1)2(n1)n5；当n1时，a1S16也符合上式 ann5. 4分由bn22bn1bn0(nN*)知bn是等差数列，由bn的前9项和为153，可得9b5153，得b517，又b311，bn的公差d3，b3b12d，b15， bn3n2. 8分 (2)cn()，Tn(1) (1)11分n增大，Tn增大，Tn是递增数列TnT1.Tn对一切nN*都成立，只要T1， k19，则kmax18. 14分
