海南省东方市琼西中学2022届高三上学期第一次月考数学试题 WORD版含答案.doc

1、2021-2022学年度第一学期高三第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分，多选漏选得2分，错选0分。）1. 已知集合，则 A. B. C. D. 2. 全称量词命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. 以上都不正确3. “”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 已知，且，则的最小值是A. B. C. D. 5. 设，则A. B. C. D. 6. 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，则的最小值为 A. 2B. 3C. 4D. 57. 不等式的解集为空集，则a的取值范围是 A. B. C. ， D

2、. 8. 若不等式对一切都成立，则a的最小值为 A. 0B. C. D. 9. 已知，则( )A. B. C. D. 10. 设表示不小于实数x的最小整数，则满足关于x不等式的解可以为A. B. 3C. D. 11. 已知集合，且，则实数m的值可以为 A. 1B. C. 2D. 012. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在等比数列中，则_14. 若向量，则15. 已知则 不等式的解集为 16. 已知函数有零点，则实数a的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 等差数列的前n项和为，已知，

3、（本题满分10分）求通项公式；若，求n18. 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，求b；若_，求c的值及的面积（本题满分12分）请从，这两个条件中任选一个，将问题补充完整，并作答注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择两种情况作答，以第一种情况的解答计分19. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，过AD的平面分别与VB，VC交于点M，N（本题满分12分）求证：平面VCD；求证：20. 设直线与椭圆相交于A，B两个不同的点（本题满分12分）求实数b的取值范围；当时，求21. 2020年春，新型冠状病毒在我国湖北武汉爆发并讯速蔓延，病毒传染性强并严重危害人民生命安全

4、，国家卫健委果断要求全体人民自我居家隔离，为支援湖北武汉新型冠状病毒疫情防控工作，各地医护人员纷纷逆行，才使得病毒蔓延得到了有效控制某社区为保障居民的生活不受影响，由社区志愿者为其配送蔬菜、大米等生活用品，记者随机抽查了男、女居民各100名对志愿者所买生活用品满意度的评价，得到下面的列联表（本题满分12分）特别满意基本满意男8020女955被调查的男性居民中有5个年轻人，其中有2名对志愿者所买生活用品特别满意，现在这5名年轻人中随机抽取3人，求至多有1人特别满意的概率能否有的把握认为男、女居民对志愿者所买生活用品的评价有差异？附：k22. 记，分别为函数，的导函数若存在，满足且，则称为函数与的

5、一个“S点” （本题满分12分）求证：函数与不存在“S点”；若函数与存在“S点”，求实数a的值高三数学第一次月考答案和解析1-5.DCABC 6-8.BAD 9.AD 10.BC 11.ABD 12.AD10.【答案】BC 12.【答案】AD13. 4 14. 5 16.17解：依题意解得所以-5分，所以，即，所以，故-10分18.解：由，由正弦定理可得，则，-5分若选由余弦定理可得，即，整理可得，解得，舍去，；若选，可得，-12分19.【答案】证明：因为ABCD是矩形，所以，因为平面ABCD，平面ABCD，所以，因为，VD，平面VCD，所以，平面VCD-6分因为ABCD是矩形，所以，平面VB

6、C，平面VBC，所以，平面VBC，因为平面ADMN，平面平面，所以，-12分20.【答案】解：将代入，消去y，整理得因为直线与椭圆相交于A，B两个不同的点，所以，解得所以b的取值范围为 -6分设，当时，方程为解得，相应地，所以（也可以由弦长公式求）-12分21.解：设这5个年轻人记为A，B，C，D，E，其中特别满意的2人记为A、B，任取3人的基本事件有ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE共10种，其中3人中至多1人特别满意的事件有ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE共7种，至多1人特别满意的概率为-6分 也可以用组合求。，有的把握认为男、女居民对志愿者所买生活用品的评价有差异-12分22.【答案】证明：函数，则，由且，得此方程组无解，因此，与不存在“S点” -5分解：函数，则，设为与的“S点”，由且，得即，得，即，则当时，满足方程组，即为与的“S点”因此，a的值为-12分