1、2走出平面向量的误区平面向量的基本定理与坐标表示是向量问题的基础，试题的特点是概念较多，应用也多，不少同学由于概念、性质掌握不清，在解题时经常出现错误，本文将常见的错误进行简单的总结，希望帮助同学们走出平面向量的误区一、理解失误例1 已知e1、e2是平面内的一组基底，那么下列命题中正确的有_(只填序号)e1、e2两个向量可以共线，也可以是零向量；e1e2可以表示平面内的所有向量；对于平面内的任意向量a，使ae1e2的实数、有无数对错解正解由平面向量的基本定理知，只有不共线的两个向量才能作为平面向量的一组基底，所以错误；任一平面向量都可以用一组基底线性表示，且基底确定，其表示是唯一的，所以正确，
2、错误；故正确答案为.答案点评对平面向量基本定理的学习要把握以下几点：e1、e2是同一平面内的两个不共线向量；该平面内的任意向量a都可用e1、e2线性表示，且这种表示是唯一的；对基底的选取不唯一，只要是同一平面内的两个不共线向量都可以作为一组基底二、考虑不全例2 与模长为13的向量d(12,5)平行的单位向量为()A(，)B(，)C(，)或(，)D(，)错解由题意得|d|13，则与d(12,5)平行的单位向量为(，)，选择A.正解与d(12,5)平行的单位向量为(，)或(，)选C.答案C点评与d平行的单位向量有同向和反向两种情况，错解忽略了反向的情况三、概念混淆例3 已知A(2,4)，B(3，1
3、)，C(3，4)设3，2，试求点M，N和向量的坐标错解A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)，所以(23,44)(1,8)，(33，14)(6,3)，3(3,24)，2(12,6)，所以点M(3,24)，点N(12,6)，(9，18)正解已知A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)所以(23,44)(1,8)，(33，14)(6,3)，3(3,24)，2(12,6)，又C(3，4)，所以点M(0,20)，点N的坐标为(9,2)；所以(90,220)(9，18)点评向量的坐标与点的坐标是两个不同的概念，向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标，只有当向量的起点在坐标原点处时，向量的坐标才与终点坐标相等.
