1、1.1.2 充分条件和必要条件（1）【教学目标】1. 理解必要条件、充分条件的意义；2. 能判断两个命题之间的关系.【知识要点】1、 规定：一般地，“若则”为真命题，是指由 通过推理可以得出，我们就说,由推出,记作“”； “若则”为假命题，是指由 通过推理得不出,我们就说,由不能推出,记作“”试试：用符号“”与“”填空：（1） ； （2） 内错角相等 两直线平行；（3） .2、 如果，那么称是的 ,同时称是的 【典型例题】例1、下列各题中， 是的充分条件吗？（1）：， ：；（2）：，：在上为增函数；（3）：为无理数， ：为无理数. 练习：下列各题中， 是的充分条件吗？（1）：两条直线的斜率相等
2、， ：这两条直线平行；（2）：， ：例2、下列各题中， 是的必要条件吗？（1）：两个三角形全等，：这两个三角形面积相等；（2）：，：（3）：， ：.【课堂练习】1、 在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？（ ）.A.平行四边形对角线相等； B.四边形两组对边相等； C.四边形的对角线互相平分； D.四边形的对角线垂直2、，下列各式中哪个是“”的必要条件？（ ）.A. B.C. D.3、“平面平面”的一个充分条件是（ ）.A.存在一条直线B.存在一条直线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线4、判断下列命题的真假.（1）是的必要条件； （2）是的充分条件；（3）圆心到直线的距离等于半
3、径是这条直线为圆的切线的必要条件；（4）是的充分条件； （5）“”是“”的充分条件；1.1.2 充分条件和必要条件（2）【教学目标】1. 理解充要条件的概念； 2. 能判断两个命题之间的关系.【知识要点】如果，那么称是的充分必要条件。简称为是的充要条件，记作 如果，那么称是的 条件。 如果，且，那么称是的 条件。 如果，且，那么称是的 条件。【典型例题】例1、下列各题中,哪些是的充要条件?(1) ： , ：函数是偶函数；(2) ： ：(3) ： ， ：例2、 指出下列命题中，是的什么条件。（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种）（1） ：x-1=0， ：（x-1）（x+2）=0（2） ：两直线平行， ：内错角相等（3） ：， ：（4） ：四边形的四条边相等， ：四边形是正方形反思：充要条件的实质是原命题和逆命题均为真命题.
