1、高一下学期期中考试数学（A）试题第卷 选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效。） 1sin480等于 A B C D2设函数f(x)=sin(2x-)，xR,则f(x)是 A最小正周期为p的奇函数 B最小正周期为p的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数3已知tana=，tan(a-b)=，那么tan(2a-b)的值是 A B C D4已知, 且, 则等于 ( ) A1B9 C9 D
2、15在边长为的正三角形ABC中，设, , ,则等于（ ） A0 B1 C3 D3 6已知，则( ) A B C D7已知，满足：，则( ) A B C3 D8 在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则等于()A. B. C. D.9. 已知点P（）在第三象限，则角在( )A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限12. 同时具有以下性质：“最小正周期实；图象关于直线x对称；在上是增函数”的一个函数是 （） A.ysin() B.ycos(2x) C.ysin(2x)D. ycos(2x)第卷二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置。）13若三点A(-
3、1，1)、B(2，-4)、C(x,-9)共线则x的值为_。14已知A(1,2)，B(3,4)，C(2,2)，D(3,5)，则向量在上的投影为_.15若, 且, 则的值是_16. 设sinasinb=，cosa+cosb=, 则cos(a+b)= 三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。）17（本题满分10分）已知,当为何值时，(1) 与垂直？ (2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？.18（本题满分12分）已知向量a(sin x，)，b(cos x，1).(1)当ab时，求2cos2xsin 2x的值；(2)求f(x)(ab)b在，0上的最大值19（本题满分12分）已知为第三象限角，（）化简 （）若，求的值20（本题满分12分）已知A、B、C是ABC的内角，向量且。（1）求角A的大小；（2）若，求tanC 22（本小题满分12分）某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测， 可近似的看成是函数（1）根据以上数据，求出的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？
