1、江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二数学下学期第三次检测试题一、选择题（本题共10小题，每小题 5 分，共 50 分）1若复数满足，则的虚部为（ ）ABCD2已知，是虚数单位，若，则的值为（ ）A1BCD3已知，则等于（ ）ABCD4，五名同学站成一排，若要求与相邻，则不同的站法有（ ）.A72B48C24D125甲、乙等人排一排照相，要求甲、乙人相邻但不排在两端，那么不同的排法共有（ ）A种B种C种D种6有红色、黄色小球各两个，蓝色小球一个，所有小球彼此不同，现将五球排成一行，颜色相同者不相邻，不同的排法共有（ ）种A48B72C78D847排一张5个独唱和3个合唱的节目单，如果合
2、唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率是（ ）ABCD8在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有A56个B57个C58个D60个9某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形（边长为2个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为，则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法有（ ）A22种B24种C25种D27种10（多选题）关于函数，下列判断正确的是（ ）A是的极大值点B函数有且只有1个零点C存在正实
3、数，使得成立D对任意两个正实数，且，若，则.二、填空题（本题共4小题，每小题 5 分，共20分）11对于给定的复数，若满足的复数对应的点的轨迹是椭圆，则的取值范围是_12某办公楼前有7个连成一排的车位，现有三辆不同型号的车辆停放，恰有两辆车停放在相邻车位的概率是_13已知函数，若是函数的唯一一个极值点，则实数的取值范围是_14设，有，根据以上规律，则函数，的极小值之积为_三解答题（本题共2小题，每小题15 分，共 30 分）15从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？（2）在（1）中的七位数中三个偶数排在一起的有几个？（3）在（1）中任意两偶数都不
4、相邻的七位数有几个？（答题要求：先列式，后计算 , 结果用具体数字表示）16如图，准备在墙上钉一个支架，支架由两直杆AC与BD 焊接而成，焊接点 D 把杆AC 分成 AD， CD 两段，其中两固定点A，B 间距离为1 米，AB 与杆 AC 的夹角为60 ，杆AC 长为 1 米，若制作 AD 段的成本为a 元/米，制作 CD 段的成本是 2a 元/米，制作杆BD 成本是 3a 元/米. 设 ADB = a ，则制作整个支架的总成本记为 S 元.（1）求S关于a 的函数表达式，并求出a的取值范围；（2）问 段多长时，S最小？数学参考答案1C2D3C4B5B6A7D8C9D10BD111213（B）1415（1）先选后排，分别选完三个偶数四个奇数再排列个 5分 (2)先选后排，分别选完三个偶数四个奇数再排列，三个偶数相邻，所以三个偶数捆绑，当一个整体再和另四个数一起为5个数的全排列：个 5分 (3)选从5个奇数当中选4个进行全排列，再从4个偶数当中选3个，在五个空档中选3个插入，个 5分16(1)在ABD中,由正弦定理得， 2分所以，则 ，由题意得. 7分（2）令，设， 0单调递减极大值单调递增所以当时，S最小，此时 14分 当时S最小. 15分
