1、第三章3.2 3.2.2一、选择题(每小题5分，共20分)1设复数z(34i)(12i)(i是虚数单位)，则复数z的虚部为()A2B2C2iD2i解析：由z(34i)(12i)112i，所以复数z的虚部为2.答案：B2已知复数zi(1i)(i为虚数单位)，则复数z在复平面上所对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：因为zi(1i)1i，所以z在复平面上对应的点位于第二象限答案：B3复数()A2iB12iC2iD12i解析：2i.答案：C4下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2; p2：z22i；p3：z的共轭复数为1i; p4：z的虚部为1.其中的真命题为()Ap2，
2、p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p4解析：利用复数的有关概念以及复数的运算求解z1i，|z|，p1是假命题；z2(1i)22i，p2是真命题；1i，p3是假命题；z的虚部为1，p4是真命题其中的真命题共有2个：p2，p4.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5复数z满足(z3)(2i)5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为_解析：利用复数的运算求z，进而得到.由(z3)(2i)5，得z3335i，5i.答案：5i6若(1i)(2i)abi，其中a，bR，i为虚数单位，则ab_.解析：利用复数相等的充要条件求解abi(1i)(2i)13i，a1，b3，ab4.答案：4三、解答题(每小题1
3、0分，共20分)7计算：(1)i2 009(i)850；(2)(2i)(1i)解析：(1)i2 009i45021i，(i)82(1i)24(4i)444256，502525(i)25i，i，所以原式i256ii2563i.(2)原式3ii(12i)3ii23i52i.8已知z1i，a，b为实数(1)若z234，求|；(2)若1i，求a，b的值解析：(1)(1i)23(1i)41i，所以|.(2)由条件，得1i，所以(ab)(a2)i1i，所以解得9.(10分)满足z是实数，且z3的实部与虚部是相反数的虚数z是否存在？若存在，求出虚数z，若不存在，请说明理由解析：存在设虚数zxyi(x，yR，且y0)zxyixi.由已知得，y0，解得或.存在虚数z12i或z2i满足以上条件
