1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（五）一.选择题：1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，且有，则（ ） A. B. C. 5 D. 33. 已知向量的夹角为，且，则（ ） A. B. C. D. 4.设双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，则该双曲线的渐近线方程为（） A. B. C. D. 5. 设，则A B C D6已知函数，则下列结论中正确的是 A函数的最小正周期为 B函数的最大值为1 C将函数的图像向右平移个单位后得到的图像 D将函数的图像向左平移个单位后得到的图像7等比数列中，则数列的前10项的和为 A4 B5 C6 D7
2、8已知，则的最小值是 A4 B3 C2 D19若对任意非零实数a,b，若的运算规则如图的程序框图所示，则的值是( )A B0.5 C1.5 D910.已知x,y满足约束条件则的范围是 A. B.-0.5,0.5 C.0.5,1.5 D. 1.5,2.511.若a,b是函数的两个不同的零点，且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（ ）A6 B7 C8 D912.设函数是奇函数f(x)的导函数，f(-1)=0，当x0时,，则使得f(x)成立的x的取值范围是（ ）A B C D二.填空题：13已知函数，则 14执行下面的程序框图，若，则输出的 开始输
3、入结束输出是否15过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为T，的中点为M，则_16若对，使成立，则a的取值范围是_三.解答题：17. 已知公差不为零的等差数列，满足,成等比数列（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和. 18.某校高三文科500名学生参加了3月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从500名学生中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的地理、历史成绩如下表：历史 地理 80,10060,80）40,60）80,1008m960,80）9n940,60）8157（I） 若历史成绩在80,100区间的占30%，（i）求m
4、,n的值；（ii）估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定；（II）在地理成绩在60,80）区间学生中，已知，求事件“”的概率。19. ACBEAD图1图2AEBDC已知直角三角形ABC中，AC=6，BC=3，ABC=90，点D,E分别是边AC,AB上的动点（不含A点），且满足（图1）将ADE沿DE折起，使得平面ADE平面BCDE，连结AB，AC（图2）（I）求证：AD平面BCDE；（II）求四棱锥ABCDE体积的最大值.20.在平面直角坐标系xoy中，已知定点T（0,-4），动点Q，R分别在x，y轴上，且，点P为RQ的中点，点P的轨迹为曲
5、线C，点E是曲线C上一点，其横坐标为2，经过点(0,2)的直线l与曲线C交于不同的两点A,B（不同于点E），直线EA,EB分别交直线y=-2于点M,N.（I）求点P的轨迹方程；（II）若o为原点，求证：MON=90.21.已知函数.（1）试讨论f(x)的单调性；（2）若函数f(x)有两个极值点，求证：。22. 以坐标原点O为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，将曲线（为参数），经伸缩变换后得到曲线.（1）求曲线的参数方程； （2）若点M的曲线上运动，试求出M到直线的距离的最小值.23.已知函数（）解不等式；（）已知a+b=1(a0,b0)且对于任意的实数x，恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：1-6.CACBCD 7-12.BACCDA 13.-2 14.4 15. 16.17.（1）（2）18.（1）m=13,n=22(2)地理成绩更稳定，概率为19.（1）略（2）20.（1）（2）略21.（1）须讨论a(2)略22.（1）为参数）（2）23.（1）（2）
