1、银川三沙源上游学校20202021学年（下）月考二高一数学（理）一、单选题1.已知，若，则的值为（ ）A. B. C. D.2.半径为2，圆心角为的扇形所夹的弓形（如图所示的明影部分）面积为（ ）A. B. C. D.3.已知是不共线向量，且，则（ ）A.A，B，D三点共线 B.A，B，C三点共线C.B，C，D三点共线 D.A，C，D三点共线4.已知向量满足，且与的夹角是120，则的值是（ ）A.7 B. C.19 D.5.函数的单调递增区间为（ ）A. B.C. D.6.函数，下列关于该函数的叙述正确的是（ ）A.f（x）的最小正周期为B.f（x）的图象可以由ysin2x向左平移得来C.f（
2、x）图象关于直线对称D.函数f（x）在区间上是増函数7.函数的最大值为（ ）A. B. C.1 D.8.函数的定义域是（ ）A. B.C. D.9.为了得到函数的图象，只需将y2cosx图象上所有点（ ）A.纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度B.纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度C.纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位长度D.纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度10.已知，则的值等于（ ）A. B. C. D.11.如图所示，已知在ABC中，O是重心，则（ ）A. B.C. D.12.已知，函数在上单调减，则的取值范围
3、是（ ）A. B. C. D.二、填空题13已知向量满足，那么 14.已知向量，若，则的值为 15.在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，AD4，AB3，则 16.若函数，则 三、解答题17.已知，其中x1（1）若与平行，求实数k的值；（2）若，证明：对任意实数入与垂直18，已知（1）化简f（）；（2）若是第三象限角，且，求的值；（3）若，求f（）的值19.已知向量与的夹角，且（1）求在上的投影；（2）求向量与夹角的余弦值20.已知函数的图象的对称中心到对称轴的最小距离为（1）求函数f（x）的解析式和单调递増区间；（2）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值21.摩天轮是一种大型转轮状的机械
4、建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮，该摩天轮轮盘直径为124米游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面145米，匀速转动一周大约需要30分钟当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时（1）经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式H（t）；（2）游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到52米？22.如图，M，N分别是ABC的边BC，AB上的点，且，AM交CN于点P（1）若，求的值；（2）若AB3，AC4，BAC60，求的值
5、银川三沙源上游学校20202021学年（下）月考二高一叔学（理）答案一、单选题1.D 2.A 3.A 4.B 5.A 6.B 7.D 8.D 9.D 10.A 11.B 12.D13. 14. 15.5 16.303216.3032 （详解）因为函数的最小正周期为，所以有当时，因此有：，于是有：250520211303217.（1）；（2）证明见详解【详解】（1）因为，所以，因为与平行，所以，整理得，又x1，所以3k20，解得k；（2）若，则2x80，解得x4，即，所以，则，因此，对任意实数与垂直18.（1）；（2）；（3）【详解】（1）；（2），是第三象限角，；（3）19.（1），在上的投影
6、向量为：；（2）【详解】（1），所以，所以在上的投影向量为：（2）设向量与夹角为，则20. （1）；（2）最小值1，最大值【详解】（1）由己知f（x）的图象的对称中心到对称轴的最小距离为，则，解得，所以函数f（x）的解析式是函数的増区间：令，解得：，所以函数的增区间为（2）由（1）知，函数在区间上为增函数，在区间上为减函数因为，故函数f（x）在区间上的最大值为，最小值为121.（1）；（2）5分钟【详解】（1）该摩天轮轮盘直径为124米，且摩天轮最高点距离地面145米，摩天轮最低点距离地面14512421米，即，解得又摩天轮匀速转动一周大约需要30分钟，H（t）的最小正周期为T30又所以摩天轮转动一周的解析式为：（2）由（1）知，令，解得：要求求摩天轮第一次距离地面的高度为52米，所以游客甲坐上摩天轮后5分钟，距离地面的高度第一次恰好达到52米22.（1）2；（2）【详解】（1）因为，故，故，所以，故（2）设，连接BP，故，整理得到，同理因为不共线，由平面向量基本定理可得，解得，所以，故