1、高一数学试题1/9南阳一中 2016 年春期高一年级第一次月考数学试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间139，151上的运动员人数是（）A1B2C3D42一个频数分布表（样本容量为 30）不小心被损坏了一部分，若样本中数据在20,60）上的频率为 0.8，则估计样本在40,50），50,60）内的数据个数共为（）A15B16C17D193根据下面给出
2、的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）条形图，以下结论中不正确的是（）A逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效C2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4某公司 10 位员工的月工资（单位：元）为 x1，x2，x10，其均值和方差分别为 x和 s2，若从下月起每位员工的月工资增加 100 元，则这个 10 位员工下月工资的均值和方差分别为（）A x，s21002B x 100，s21002C x，s2D x 100，s2高一数学试题2/95某学校随机抽查了
3、本校 20 个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（单位：分钟），根据所得数据的茎叶图，以 5 为组距将数据分为 8 组，分别是0，5），5，10），35，40，作出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（）6某中学高一有21个班、高二有14 个班、高三有7 个班，现采用分层抽样的方法从这些班中抽取6 个班对学生进行视力检查，若从抽取的6 个班中再随机抽取2 个班做进一步的数据分析，则抽取的2 个班均为高一的概率是（）A 15B 13C 35D 237下列说法中正确的是（）A若事件 A 与事件 B 是互斥事件，则()()1P AP B；B若事件 A 与事件 B 满足条件：()(
4、)1P AP B，则事件 A 与事件 B 是对立事件；C一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件；D把红、橙、黄、绿 4 张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4 人，每人分得 1 张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件.8某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 S 的值为（）A1B12C14D189某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过两次而接通电话的概率为（）A109B103C 15D10110我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与古老的算法“辗转相除法”实质一样，
5、如图的程序框图源于“辗转相除法”当输入 a6102，b2016 时，输出的 a（）A6B9C12D18第 8 题第 10 题高一数学试题3/911为了稳定市场，确保农民增收，某农产品 3 月份以后的每月市场收购价格（单位：元/担）与前 3 个月的月市场收购价格有关，并使其与前 3 个月的月市场收购价格之差的平方和最小，下表列出的是该产品今年前 6 个月的月市场收购价格：则前 7 个月该产品的月市场收购价格的方差为（）A 775B 776C 11D77812袋中共有大小完全相同的 8 个球，其中 3 个红球，2 个白球，3 个黑球。若从袋中任取 3 个球，则所取 3 个球中至多有 1 个红球的概
6、率是（）A.149B.5637C.75D.5639二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分）13高三年级 267 位学生参加期末考试，某班 37 位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是；在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是14某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000，1 500）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数为
7、.为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按月收入从这 10 000 人中用分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则应在月收入为2 500，3 000）的人中抽取人。月份1234567价格/（元/担）687867717270高一数学试题4/915已知一组数据为 10,10，x，8，其中位数与平均数相等，则这组数据的中位数为.165 位顾客将各自的帽子放在衣架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则没有一个人拿到自己帽子的概率为 .三、解答题（解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。共 70 分）17.（本小题 10 分）为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得如下实验数据：天数
8、t（天）34567繁殖个数 y（千个）2.5344.56（1）求 y 关于 t 的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，预测 t8 时，细菌繁殖个数附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：bni1ti t yi y ni1ti t 2，a y bt.18（本小题 12 分）甲、乙两名运动员为了争取得到 2016 年巴西奥运会的最后一个参赛名额，共进行了 7 轮比赛，得分情况如茎叶图所示。（1）根据茎叶图分析甲、乙两名运动员中哪位的比赛成绩更为稳定？（2）若从甲运动员的 7 轮比赛不低于 80 且不高于 90 的得分中任选 3 个，求这 3个得分与其 7 轮比赛的平均得分的差的
9、绝对值都不超过 2 的概率。高一数学试题5/919.（本小题 12 分）根据下面的要求，求22212100S 值.（）请完成执行该问题的程序框图；（）以下是解决该问题的程序，请完成执行该问题的程序.20.（本小题 12 分）某奶茶店为了促销，准备推出“掷骰子（投掷各面数字为 1 到 6 的均匀正方体，看面朝上的点数）赢代金券”的活动，游戏规则如下：顾客每次消费后，可同时投掷两枚骰子一次，赢得一等奖、二等奖、三等奖和感谢奖四个等级的代金券，用于在以后来店消费中抵用现金。设事件 A：“两连号”；事件 B：“两个同点”；事件 C：“同奇偶但不同点”。将以上三种掷骰子的结果，按出现概率由低到高，对应定
10、为一、二、三等奖要求的条件；本着人人有奖原则，其余不符合一、二、三等奖要求的条件均定为感谢奖。请替该店定出各个等级奖依次对应的事件并求相应概率。_DO _L00P WHILE_PRINT _END是否开始结束高一数学试题6/921.（本小题 12 分）某校为了解高一新生对文理科的选择，对 1 000 名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有 600 名学生选择理科，400 名学生选择文科。分别从选择理科和文科的学生随机各抽取 20 名学生的数学成绩得如下累计表：分数段理科人数文科人数40，50）50，60）60，70）70，80）正正80，90）正90，100（1）从统计表分析，比较选择文理
11、科学生的数学平均分及学生选择文理科的情况，并绘制理科数学成绩的频率分布直方图（2）从考分不低于 70 分的选择理科和文科的学生中各取一名学生的数学成绩，求选取理科学生的数学成绩一定至少高于选取文科学生的数学成绩一个分数段的概率22.（本小题 12 分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6 元，超过1小时的部分每小时收费8 元（不足1小时的部分按1小时计算）现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4 小时（）若甲停车1小时以上且不超过2 小时的概率为 31，停车付费多于14元的概率为125，求甲停车付费恰为6 元的概率；（）若每人停车的时长在每个
12、时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36 元的概率高一数学试题7/9南阳一中 2016 年春期高一年级第一次月考 数学答案 一、选择题：1-5 DADDB6-10 ADACD11-12 BC.二、填空题：13.乙，数学；14.2400，25；15.9 或 10；16.3011。三、解答题:17.（本小题 10 分）解（1）由表中数据计算得，t 5，y 4，ni1(ti t)(yi y)8.5,，ni1(ti t)210，bni1 t yni1 t0.85，a y bt 0.25.所以回归方程为y0.85t0.25.(2)将 t8 代入(1)的回归方程中得y0.8580.256.55.故
13、预测 t8 时，细菌繁殖个数约为 6.55 千个18.（本小题 12 分）（1）由茎叶图可知，甲、乙两名运动员 7 轮比赛的得分情况为：甲：78,81，84,85,84,85,91；乙：79,84，84,86,87,84,91.所以甲运动员的平均得分,841 x方差,79621 s乙运动员的平均得分,852 x方差,78022 s由于,780796 故乙运动员的比赛成绩更为稳定。（2）由（1）知，甲运动员的 7 轮比赛得分中不低于 80 且不高于 90 的得分共有 5 个，分别是 81,84,85,84,85.从中任选的 3 个得分记为（x,y,z）,则不同的结果有：（81,84,85），（8
14、1,84,84），（81,84,85），（81,85,84），（81,85,85），（81,84,85），（84,85,84），（84,85,85），（84,84,85），（85,84,85），共 10 种，这 3 个得分与其 7 轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过 2 的情况有：（84,85,84），（84,85,85），（84,84,85），（85,84,85），共 4 种。所以所求的概率为,52104 P高一数学试题8/919.（本小题 12 分）20.（本小题 12 分）S=0 i=1DO S=S+i2i=i+1L00P WHILEi100 结束高一数学试题9/921.（本小题 12
15、 分）解：（1）从统计表看出选择理科的学生的数学平均成绩高于选择文科的学生的数学平均成绩，反映了数学成绩对学生选择文理科有一定的影响，频率分布直方图如下（2）设选择理科的学生考分在70，80)，80，90)，90，100分别为事件 A1，A2，A3 选择文科的学生考分在70，80)，80，90)，90，100的事件分别为 B1，B2，B3，事件 C选取理科学生的数学成绩一定至少高于选取文科的学生的数学成绩一个分数段则 CA2B1A3(B1B2)，P(C)P(A2)P(B1)P(A3)(P(B1)P(B2)，由累计表可得P(C)616 510 416(510 310)3180.22.（本小题 12 分）（）设甲停车付费a 元，乙停车付费b 元，其中,6,14,22,30a b 则甲、乙二人的停车费用共有 16 种等可能的结果：(6,6),(6,14),(6,22),(6,30),(14,6),(14,14),(14,22),(14,30),(22,6),(22,14),(22,22),(22,30),(30,6),(3 0,1 4),(3 0,2 2),(3 0,3 0).其中，(6,30),(14,22),(22,14),(30,6)4 种情形符合题意“甲、乙二人停车付费之和为36元”的概率为41164P